2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试

2014 年福建省中小学新任教师公开招聘考试 小学数学试卷 1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题. 一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分） 1.以下说法正确的是（ ） A．一件商品先提价一件商品先提价 10%，再降价 10%，价格不变 B．一件商品先提价圆的半径扩大 3 倍，它的面积扩大 6 倍 C. 侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等 D. 两个合数可能是互质数 2. 以下说法正确的是（ ） A.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形 B.分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变 C.在一个比例中，两个内项的积是 1，那么这个比例的两个外项互为倒数 D.把一根钢管截成 5 段，每段是全长的 1 5 3.一个面积为 9 cm 2 的圆锥和一个棱长为 3cm 的正方体的体积相等，圆锥的高是（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.18cm 4.李师傅加工一个零件，原来所需要时间为 5 分钟，后随着技术的提高，只需要 4 分 钟就可以完成，其工作效率提高了（ ） A.20% B.25% C.80% D.125% 5.已知集合 M=｛x|x<1｝，N={x|-1≤x≤2}，那么 M  N 为（ ） A.-1≤ x≤1 B -1≤x≤2 C x≤2 D x≥-1 6.椭圆 4 x 2  y 2 k 上任意两点间最大的距离是 4，那么 k=（ ） A.4 B.16 C.32 D.64 7．一件商品先提价以下是反比例函数 y  k 的函数图像，那么以下正确的选 x 项是（ ） Y A.k≤1 B.函数 y  k 随着 x 的增大而减小 x O C 若点（-1，n）和点（2，m）在反比例函数 y  k 上，那 x 么 n＜m D 函数关于直线 y=x 对称 8.已知一个学校三个年级的学生共有 2700 人，一年级有学生 900 人，二年级有学生 1200 人，三年级有学生 600 人，现为了进行调查而进行分层抽样抽取 135 年学生，则三 个年级的学生分别抽取（ A.45,75,15 ）人. B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30 9. C 是线段 AB 的中点，那么 AC  BC =( A. B ) C D 0 1 4 10. 已知  1 ，那么 xy 有（ ） x y A 最小值 1 16 B 最小值 16 C 最大值 11 .若直线 ax  2 y  1 0 与直线 x+ （ ） 1 16 D 最大值 16 1 y -2=0 平行，那么参数 a 的值为 ( a  1) X A B C -2 或 1 D -1 或 2 12. 格尼斯堡七桥问题是将问题看成了一笔画的问题，其中运用的思维方式是（ ） A 定向 B 形象 C 抽象 D 逻辑 13. 将整数分为正整数和负整数，违背了概念分类的（ ）规则 A 分类必须相应对称 B 分类所得的子项应相互排斥 C 每次分类应按同一标准进行 D 分类不能越级进行 14.以下属于同一关系的是（ ） A 百分数与百分比 B 长方形和平行四边形 C 正方形与长方形 D 自然数和正整数 15．一件商品先提价列方程式解题是应用什么数学思想方法（ ） A 分类与整合 ，或然与必然 C 或然与必然 ，数学模型 B 一般与特殊，符号化 D 符号化，数学模型 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 16.把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知宽比长少 10.7cm，这 个圆的面积是__ cm 2 。（π 取 3.14） 17.函数 y=(x+1)2(x-1)在 x=1 处的导数等于 。 18.义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要，数学特点要符合学生的认知规 律，它不仅包括数学的结果，也要包括数学结果的 19.数感主要是指关于数与数量、__ ____、__ 和蕴含的______。 _等方面的感悟。 20.培养运算能力有助于学生理解运算的__ ___,寻求合理__ __的运算途径解决问题。 壱、 简答题（12 分） 21.学生在学习化简的过程中，其做法如下： （1）10.5：3.5=105：35=3 （2）10.5：3.5=105：35=3：1 （3）10.5：3.5=105：35= 问题：哪一种做法哪些是错误的？请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免发生类 似的错误。 弐、 解答题 22.客车与货车同时从 A、B 两地相向而行，第一次相遇时距离 A 地 140 千米，然后 各自按原来速 度继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回。第二次相遇时离 A 地的距离为 A、B 两地 距离的 60%，A、B 两地的距离为多少千米。 23.已知等差数列  an  中， a1 21 ，Sn 是它的前 n 项和，其中 S7=S15， （1）求 Sn； （2）这个数列的前多少项和最大，求出其最大值。 24.将 52 名志愿者分为甲、乙两组参加义务植树活动，甲组种植 150 捆杨树苗，乙 组种植 200 捆松树苗。假设甲、乙两组同时开始种植。 （1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆杨树苗用时 2 小时，种植一捆松树苗用时 5 1 小时。 2 应如何分配甲、乙两组的人数，才能使植树活动持续时间最短。 （2）在按（1）分配的人数植树 1 小时后发现，每名志愿者种植一捆杨树苗所需要的 时间仍未为 2 2 小时，而每名志愿者种植一捆松树苗实际用时 小时，于是从甲组抽调 6 5 3 名志愿者加入乙组继续植树，求本次植树活动所持续的时间。 25.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB 为 90°，AC=15,BC=20,M 是 AB 边上的动点（不 与 A、B 重合）， N 是 BC 边上的动点（不与 B、C 重合）。 （1）当 AC//MN，且 BM 为 12.5，求 MN 的长度。 C N （2）若 AC 与 MN 不平行时，△CMN 可能成为直角三角形吗？若可能， 请写出线段 CN 长的取值范围，若不可能，请说明理由。 A M 五．一件商品先提价综合应用题 26 以下是义务教育小学教科书（人教版）六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容， 请阅读并据此回答后面的问题。 B