2016年四川成都西川中学小升初数学真题及答案

2016 年四川成都西川中学小升初数学真题及答案 一、选择题（共 20 分） 1. 小明有 4 本不同的科技类图书和 3 本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活 动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他不同的捐法有（ ） A. 3 种 B. 4 种 C. 7 种 D. 12 种 2. 若 m 是一个奇数，n 是一个偶数，则下面各式的值一定是奇数的是（ ） A. 4 ×m +3 ×n B. 3 ×m +2 ×n C. 2 ×m +7 ×n D. 2 ×( m ×n ) 3.3. 在 1～100 这一百个数中，数字 1 出现的次数为（ ） A. 11 B. 20 C. 21 D.31 4.4. 若被减数、减数与差这三个数的和为 102，且减数是差的 2 倍，则被减数为（ ） A. 51 B. 34 C. 32 D. 17 5.5. 同学们今年小学毕业，将于 2019 年初中毕业。请观察下图中菱形四个顶点所标的数 字规律，可知 2019 应标在（ ） A. 第 504 个菱形的左边 B. 第 504 个菱形的右边 C. 第 505 个菱形的左边 D. 第 505 个菱形的右边 二、填空题（共 28 分） 14 12 10 > > 。 = n + = p + ，则 m、n、p 的大小关系是 15 13 11 7. 把一个圆柱体加工成一个最大圆锥体后，它的体积减少了 60 cm 3 ，那么原来的圆柱体 的体积是 cm 3 。 8. 两地相距 700 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行， 2 小时后，余下的路 程与已行的路程之比是 4:3，则两车还需要经过 小时才相遇。 9. 如图是一座建筑物的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若 b=50 米， c=30 米，g=10 米，则该建筑物平面图的周长是 米。 10. 算 24 点是扑克游戏，这个有 4 张扑克牌，红桃 3，方块 5，黑桃 5 和梅花 9，则用数 字 3，5，5，9 通过“加、减、乘、除”运算凑成“24 点”的算式是(可以用括号) 。 11. 有一堆大小相同的木头，如果把一根木头截成 3 段要用 6 分钟，那么要把 5 根木头每 根都截成 7 段，总共需要 小时。 12. 水果店购进苹果 1000kg，在运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后利润为 40%，碰坏的苹果降价出售后亏了 60%，最后结算时发现总利润为 32%，则碰坏的苹果 为 kg。 6.若 m + 三、计算题（共 12 分） 13. 1.29 ×0.16 +26.4 ×0.129 +5.2 ×1.29 +0.0129×200 1 1 ×2 2 3 14. 36 ×25% + 4 +1÷ +2.5 ÷ 3 5 22 1 +1.25 4 四、解答题（共 40 分） 15. 国庆期间，小芳一家外出旅游。回来后，妈妈统计了，这次旅游支出的情况。部分结 果如表所示(单位:元)。试根据表格计算住宿和购物的费用分别是多少元，并计算购物费用 占总支出的百分比是多少？ 类别 交通 费用 2400 占总支出的比 例 16% 住宿 用餐 门票 2800 2600 购物 20% 16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm,点 E 在 BC 上。四边形 BEFG 也是正方形，以 B 为圆心，BA 长为半径尾半径画弧 AC。连结 AF、CF，AF 与 BC 交于点 H。试求图中阴影 部分的面积。 17.对于一个自然数 a，我们把小于 a 的正因数叫做 a 的真因数。如 10 的真因数有 1、2、5、10。其中 1、2、5 是 10 的真因数。把自然数 a 的所有真因数的和除以 a。所 得的商叫做 a 的“完美指标”。如 10 的完美指标是。当一个自然数的“完美指标”越接近 1， 我们就说这个数越完美。 （1）试分别计算，5、6、9 的“完美指标”； （2）试找出大于 10 且小于 20 的自然数中最“完美”的数。 18. 中国移动网手机本地通话收费标准有两种:全球通用户每月基本月租费 50 元，并且每 分钟通话费是 0.4 元；神州行用户免月租费，每分钟通话费 0.6 元。 （1）如果王先生上个月本地通话时间 a 分钟，请用字母表示用全球通的费用和用神州行 的费用； （2）当王先生的每月本地通话时间为多少分钟时。两种收费标准所付费用相同？ （3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算，还是使用神州行合算？(用具体的数 据来说明问题) 参考答案 一、 1. D【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有他不同的捐法有 4 3 12 （种）。 2. B【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有A 中， 4 m  3 n ，即偶数+偶数=偶数； B 中， 3 m  2 n ，即奇数+偶数=奇数； C 中， 2 m  7 n ，即偶数+偶数=偶数； D 中， 2  m n  是偶数。 3. C【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有一位数 1——9 中，出现 1 次；两位数 10——99 中，出现 10+9=19 次； 三位数 100 中，出现 1 次。共出现 1+19+1=21 次。 4. A【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有被减数= 102 2 51 。 5. C【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有通过观察，可知因为 2019 4 504......3 ，所以 2019 应标在第 505 个 菱形的左边，如下图： 二、 15 12 10 ，所以 p  n  m 。   14 13 11 1  3 7. 90【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有 60  1   90(cm ) 。 3   8 4 8. 【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有余下路程： 700  400 （千米） 3 4 3 3 已知路程： 700  300 （千米） 34 速度和： 300 2 150 （千米、小时） 8 还需时间： 400 150  （小时） 3 h  f  d b 50 （ 米 ） ， a  e  10 c 30 （ 米 ） ， 所 以 9. 180 【解析】他不同的捐法有 解 析】他不同的捐法有 】他不同的捐法有 由 图 知 ， a  e 40 （ 米 ） ， 所 以 该 建 筑 物 平 面 图 的 周 长 = a  b  c  d  e  f  g  h (a  e)  (h  f  d )  b  c  g 40  50  50  30  10 180 （米）。 10.  9  5 5 3 【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有先用 5 5 1 ，再用 9  1 8 ，最后用 8 3 24 。 11. 1.5 【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有 6  3  1 3 （分钟） 5  7  1 3 90 （分钟） 90 分钟=1.5 小时 12. 80【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有 1000  40%  32%   40%  60%  1000 0.08 1 80 （千克） 6. P n m【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有 三、 13.原式= 1.29 0.16  1.29 2.64  1.29 5.2  1.29 2 = 1.29  0.16  2.64  5.2  2  = 1.29 10 =12.9 14.原式 四、 5 2 5 5 22 9  4  1   3 1 2 2 3 1 1 4 4 5 5 5 22 9  2  1   3 2 2 3 5 1 22  9    1   2 3 3  5 26 9   2 3 92  3 15. 解：（1）总支出费用： 2400 16% 15000 （元） 住宿的费用： 15000 20% 3000 （元） （2）购物的费用：15000-2400-3000-2800-2600=4200 （3） 4200 15000 28% 【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有此题的关键是根据题意找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。 16. 解 ： 设 小 正 方 形 BEFG 的 边 长 为 ｘ cm 。 则 S 阴 影 4 2  x 2  1 1 x 4  x    4  x  x  2 2  2 90 4 2  4  360      1 2 1 x  2 x  x 2  16  4 4 (cm2 ) 2 2 【解析】他不同的捐法有解析】他不同的捐法有】他不同的捐法有设小正方形的边长为ｘ cm,根据阴影部分的面积=两正方形面积之和-三角形 AFG 的面积-（正方形 ABCD 的面积-扇形 ABC 的面积），求出即可。 16  x 2  2 x  1 。 5 6 的正因数有 1、2、3、6，其中 1、2、3 是 6 的真因数。完美指标： 1  2  3 6 1 。 17.解：（1）5 的正因数有 1、5，其中 1 是 5 的真因数。完美指标： 1 5  4 9 的正因数有 1、3、9，其中 1、3 是 9 的真因数。完美指标： 1  3 9  。 5 （2）12 的正因数有 1、2、3、4、6、12，其中 1、2、3、4、6 是 12 的真因数。完美 4 指标： 1  2  3  4  6  12  1.33 。 3 14 的 正 因 数 有 1 、 2 、 7 、 14 ， 其 中 1 、 2 、 7 是 14 的 真 因 数 。 完 美 指 标 ： 1  2  7  14  5 0.71 7 15 的 正 因 数 有 1 、 3 、 5 、 15 ， 其 中 1 、 3 、 5 是 15 的 真 因 素 。 完 美 指 标 ： 1  3  5 15  3 0.6 。 5 16 的正因素有 1、2、4、8、16，其中 1、2、4、8 是 16 的真因数。完美指标： 1  2  4  8 16 15 0.94 。 16 18 的正因数有 1、2、3、6、9、18，其中 1、2、3、6、9 是 18 的真因数。完美 7 指标： 1  2  3  6  9  18  1.7 。 6 由以上所求的“完美指标”可知，16 的“完美指标”最接近 1，所以大于 10 且小于 20 的自然数中最“完美”的数是 16。 18.解：（1）如果王先生上个月本地通话时间 a 分钟，则全球通的费用是（50+0.4a） 元，神州行的费用是 0.6a 元。 （2）设 王 先 生 的 每 月 本 地 通 话 时 间 为 χ 分 钟 时 ， 两 种 收 费 标 准 所 付 费 用 相 同 。 0.6 x 50  0.4 x;0.2 x 50; x 250 （3）若通话时间小于 250 分钟：假设通话时间是 249 分钟， 神州行费用： 249 0.6 149.4 （元） 全球通费用： 249 0.4  50 149.6 （元） 所以使用神州行合算；若通话时间大于 250 分钟：假设通话时间是 251 分钟，