解放军文职招聘考试风险衡量

 风险衡量

由于风险具有普遍性和广泛性,那么正确地衡量风险就十分重要。既然风险是可能值对期望值的偏离,因此利用概率分布、期望值和标准差来计算与衡量风险的大小,是一种最常用的方法。

(一)概率

在完全相同的条件下,某一事件可能发生也可能不发生,可能出现这种结果也可能出现另外一种结果,这类事件称为随机事件。概率就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值, 一般用X表示随机事件,Xi表示随机事件的第i种结果,Pi表示第i种结果出现的概率。一般随机事件的概率在0与1之间,即0≤Pi≤1,Pi越大,表示该事件发生的可能性越大,反之, Pi越小,表示该事件发生的可能性越小。所有可能的结果出现的概率之和一定为1,即ΣPi=1。

肯定发生的事件概率为1,肯定不发生的事件概率为0。

【例2 15】 某企业投资生产了一种新产品,在不同市场情况下,各种可能收益及概率如下:

市场情况       年收益Xi(万元)     概率Pi

繁荣       200  0.3

正常       100  0.5

疲软       50    0.2

从上表中可见,所有的Pi均在0和1之间,且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。

如果我们将该企业年收益的各种可能结果及相应的各种结果出现的概率按一定规则排列出来,构成分布图,则称为概率分布。概率分布一般用坐标图来反映,横坐标表示某一事件的结果,纵坐标表示每一结果相应的概率。概率分布有两种类型:一是离散型概率分布,其特点是各种可能结果只有有限个值,概率分布在各个特定点上,是不连续图像;二是连续型概率分布,其特点是各种可能结果有无数个值,概率分布在连续图像上的两点之间的区间上。

(二)期望值

期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值,反映投资者的合理预期,用E 表示,根据概率统计知识,一个随机变量的期望值为:

n

E=∑= XiPi

【例2 16】 利用【例2 15】中的资料。i1

要求:计算预期年收益的期望值。

解:E=200×0.3+100×0.5+50×0.2=120(万元)

(三)标准差

标准差是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度,反映风险的大小,用σ 表示。

标准差的计算公式为:

n

       σ=   ×Pi

标准差用来反映决策方案的风险,是一个绝对数。在n个方案的情况下,若期望值相同, 则标准差越大,表明各种可能值偏离期望值的幅度越大,结果的不确定性越大,风险也越大;反

之,标准差越小,表明各种可能值偏离期望值的幅度越小,结果的不确定越小,则风险也越小。

【例217】 利用【例215】的数据,计算标准差。

n

       解:   ×Pi

(四)标准差系数

标准差作为反映可能值与期望值偏离程度的一个指标,可用来衡量风险,但它只适用于在期望值相同条件下风险程度的比较,对于期望值不同的决策方案则不适用,于是,我们引入标准差系数这个概念。

标准差系数是指标准差与期望值的比值,也称离散系数,用q表示,计算公式如下:

q=Eσ

标准差系数是一个相对数,在期望值不同时,标准差系数越大,表明可能值与期望值偏离程度越大,结果的不确定性越大,风险也越大;反之,标准差系数越小,表明可能值与期望值偏离程度越小,结果的不确定性越小,风险也越小。

【例2 18】 利用【例215】的数据,计算标准差系数。

解:q=Eσ=55120.68=0.464

有了期望值和标准差系数,我们可利用这两个指标来确定方案风险的大小,选择决策方案。对单个方案,可将标准差(系数)与设定的可接受的此项指标最高限值比较,对于多个方案,选择标准差低、期望值高的方案。

本章练习题

一、单项选择题

1.某企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12%,每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,则每年应付金额为(  )元。

A.8849             B.5000

       C.6000    D.282510

2.在普通年金终值系数的基础上,期数加1、系数减1所得的结果,在数值上等于(  )。

       A.普通年金现值系数    B.即付年金现值系数

       C.普通年金终值系数    D.即付年金终值系数

3.下列各项年金中,只有现值没有终值的年金是(  )。

       A.普通年金    B.即付年金

       C.永续年金    D.先付年金

4.如果两个投资项目预期收益的标准离差相同,而期望值不同,则这两个项目(  )。

       A.预期收益相同    B.标准离差率相同

       C.预期收益不同    D.未来风险报酬相同

5.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是(  )。

       A.即付年金    B.永续年金

       C.递延年金    D.普通年金

6.甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息情况下,目前需存入的资金为(  )元。

       A.30000  B.29803.04

       C.32857.14     D.31500

7.当一年内复利mm时,其名义利率r与实际利率i之间的关系是(  )。

       A.i=1+æèç mröø÷ -1   B.i=1+æèç mröø÷-1

       C.i=1+æèç mröø÷-m-1      D.i=1-1+æèç mröø÷-m

8.某方案在三年中每年年末付款50元,则三年内付款总额的现值应为(  )。(设利率为10%)

       A.50× (1+1010%%)3-1   B.150×1+10%(        )3

       C.150      D.50×10(1+10%1+10%( %)3-1)3

9.投资者因冒风险进行投资而要求的超过时间价值的那部分额外报酬率称为(  )。

       A.无风险报酬率    B.投资报酬率

       C.平均报酬率 D.风险报酬率

10.下列年金终值系数的计算公式正确的有(  )。n

       A.PAA n  B.(i1+(1+i)i-1)n

       C.(1+ii)-1       D.1-(1+ii)-n

11.甲方案的标准离差是2.11,乙方案的标准离差是2.14,如甲、乙两方案的期望值相同,则甲方案的风险(  )乙方案的风险。

       A.大于    B.小于

       C.等于    D.无法确定

12.某人将10000元存入银行,银行的年利率为10%,按复利计算,则5年后此人可从银行取出(  )元。

       A.17716  B.15386

       C.16105  D.14641

13.下列投资中,风险最小的是(  )。

       A.购买政府债券    B.购买企业债券

       C.购买股票    D.投资开发项目

14.投资者甘愿冒着风险进行投资的诱因是(  )。

       A.可获得报酬 B.可获得利润

C.可获得等同于时间价值的报酬率D.可获得风险报酬率

15.在期望值相同的情况下,方差越大的方案,其风险(  )。

       A.越大    B.越小

       C.二者无关    D.无法判断

16.某人持有一张带息票据,面值为1000元,票面利率为5%,90天到期,该持票人到期可获利息(  )。

       A.50元   B.25元

       C.12.5元 D.15元

17.某人希望在5年后取得本利和1000元,用于支付一笔款项。若按单利计算,利率为

5%,那么,他现在应存入(  )。

       A.800元  B.900元

       C.950元  D.780元

18.某人拟在5年后用20000元支付孩子的学费,银行年复利率为12%,此人现在应存入银行(  )。

       A.12000元     B.13432元

       C.15000元     D.11348元

19.永续年金是(  )的特殊形式。

       A.普通年金    B.先付年金

       C.即付年金    D.递延年金

20.与年金终值系数互为倒数的是(  )。

       A.年金现值系数    B.投资回收系数

       C.复利现值系数    D.偿债基金系数

21.即付年金现值系数与普通年金现值系数的不同之处在于(  )。

       A.期数要减1  B.系数要加1

       C.期数要加1,系数要减1     D.期数要减1,系数要加1

22.某企业借入年利率为10%的贷款,贷款期限为2年,贷款的利息按季度计算,则贷款的实际年利率为(  )。

       A.5.06%   B.10.5%

       C.10.38%  D.10%

23.在利息率和现值相同的情况下,若计息期为一期,则复利终值和单利终值(  )。

       A.前者大于后者    B.不相等

       C.后者大于前者    D.相等

24.表示资金时间价值的利息率是(  )。

       A.银行同期贷款利率    B.银行同期存款利率

       C.社会平均资金利润率 D.加权资本成本率

25.若使本金经过5年后增长1倍,每半年计息一次,则年利率应为(  )。

       A.14.34%  B.15.66%

       C.7.18%   D.28.70%

26.在复利终值和计息期数确定的情况下,贴现率越高,则复利现值(  )。

       A.越大    B.越小

       C.不变    D.不一定

27.A方案在三年中每年年初付款500元,B方案在三年中每年年末付款500元,若年利率为10%,则两个方案第三年年末时的终值相差(  )。

       A.105元  B.165.5元

       C.505元  D.665.5元

28.若年利率12%,每季复利一次,则每年实际利率比名义利率(  )。

       A.大0.55%      B.小0.55%

       C.大12.5%      D.小12.5%

二、多项选择题

1.下列公式中(  n )为计算年金现值系数的正确公式n 。

       A.-(1+ii)- +1  B.(i1+(1+i)i-1)n

       C.(1+(1+ii)n)-1n    D.1-i(1+(1+i1i)n)n

2.从个别理财主体角度看,风险可分为(  )。

A.无法达到预期报酬率的可能性 B.生产经营风险

       C.企业特别风险    D.不可分散风险

3.关于方差、标准离差和标准离差率,下列描述正确的是(  )。

A.方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的指标

B.如果选择投资方案,应以标准离差为评价指标,标准离差最小的方案为最优方案

C.标准离差率即风险报酬率

D.对比期望值不同的各项投资的风险程度,应用标准离差同期望值的比值,即标准离

4.方差的(差率)计算步骤是(  )

A.计算每一差异的平方,再乘以与其有关的结果发生的概率,并把这些乘积汇总。

B.把期望值与每一结果相减,得到每一种可能结果与期望值的差异。

C.计算期望值。

D.对每一方差开方。

5.在财务管理中,衡量风险大小的指标有(  )。

       A.方差    B.平均差

       C.标准差率    D.国库券利率

6.普通年金现值系数表可有以下(  )几种用途。

A.已知现值、年金和期间求利率 B.已知年金求终值

       C.已知现值求终值 D.已知年金求现值

7.投资报酬率的构成要素包括(  )。

       A.通货膨胀率 B.资金时间价值

       C.投资成本率 D.风险报酬率

8.计算复利终值所必需的资料有(  )。

       A.利率    B.现值

       C.期数    D.利息总额

9.每期期初收款或付款的年金,称之为(  )。

       A.普通年金    B.即付年金

于1。

7.用来代表资金时间价值的利息率中包含着风险因素。

8.收益的标准离差率不等于投资报酬率,因此二者不存在任何联系。

9.当利率大于零、计息期一定的情况下,年金现值系数大于1。

10.根据风险与收益对等的原理,高风险的投资项目必然会获得高收益。      (  )

(  )

(  ) (  )

(  )

       C.先付年金    D.递延年金

10.(  )造成的风险属于市场风险。

       A.通货膨胀    B.失去销售市场

       C.经济衰退    D.罢工

11.下列表述中,正确的有(  )。

A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数

B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数

C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数三、判断题

       1.一定时期内各期期末等额的系列收付款项叫即付年金。     (  )

       2.在计算现值时,n期后付年金现值比n期先付年金现值少折现一期。 (  )

3.递延年金终值的大小与递延期无关,故计算方法和普通年金值是一样的。 (  )

       4.永续年金可以视为期限趋于无穷的普通年金。     (  )

       5.风险本身可能带来超出预期的损失,也可能带来超出预期的收益。    (  )

6.概率必须符合两个条件:一是所有的概率值都不大于1;二是所有结果的概率之和应等

11.在利率同为10%的情况下,第10年年末1元的复利现值系数大于第8年年末1元的复利现值系数。  (  ) 12.当利息在一年内要复利几次时,名义利率比实际利率要高。 (  )

       13.一般说来,资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。  (  )

14.即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,期数减1,系数加1所得的结果。

(  )

       15.永续年金既有现值,也有终值。      (  )

16.如果两个投资项目预期收益的标准离差相同,则这两个项目的投资风险相同。

(  ) 17.一定时期内每期期末等额收付的系列款项是即付年金。   (  ) 四、计算题

1.某人拟于明年年初借款42000元,从明年年末开始,每年年末还本付息额均为6000

元,连续10年还清。假设预期最低借款利率为8%,问此人是否能按其利率借到款项?

[已知:(P/A,6%,10)=7.3601;(P/A,7%,10)=7.0236;(P/A,8%,10)=6.7101]

2.某企业集团准备对外投资,现有三家公司可供选择,分别为甲公司、乙公司和丙公司, 这三家公司的年预期收益及其概率的资料如表所示:

市场状况       概率       年预期收益(万元)

              甲公司    乙公司    丙公司

良好一般较差       0.3

0.5

0.2   40

20 5 50

20

-5    80

-20

-30

要求:假定你是该企业集团的稳健型决策者,请依据风险与收益原理做出选择。

3.设甲租赁公司将原价125000元的设备以融资租赁方式租给乙公司,共租5年,每半年末付租金1.4万元,满5年后设备所有权归属于乙公司。

要求:(1)如乙公司自行向银行借款购此设备,银行贷款利率为6%,试判断乙公司是租好还是借款买好。

(2)若中介人要向甲公司索取佣金6448元,其余条件不变,甲本身筹资成本为6%,每期

初租金不能超过1.2万元,租期至少要多少期甲公司才肯出租(期数取整)?

[已知:(P/A,3%,10)=8.5302;(P/A,6%,5)=4.2124;(P/A,3%,12)=9.9540;(P/

A,3%,5)=4.5797]

4.某公司拟购置一处房产,房地产公司提出两种付款方案:

(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元;

(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。假设该公司的

资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?

[已知:(P/A,10%,9)=5.7590;(P/A,10%,10)=6.1446;(P/F,10%,4)=0.6830; (P/A,10%,5)=0.6209]

5.某企业有A、B两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益(净现值)的概率分

布如下表:

市场状况       概率       A项目净现值(万元)      B项目净现值(万元)

好一般差       0.2

0.6   200

100  300

100

1

2     AB

3     AB