2019解放军文职招聘考试教育学试题367
4.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是______。
【答案】1199。解析：略。
5.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过______。
【答案】60分钟。解析：由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。
6.函数y=1x+1的间断点为x=______。
【答案】-1。解析：间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。
7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是______。
【答案】y=1。解析：与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。
8.设函数f(x)=x，则f′(1)=______。
【答案】12。解析：由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′(1)=12×1=12。
9.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是______厘米。面积是______。
【答案】6π 9π平方厘米。解析：正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米)，面积为πr2=π×32=9π(厘米2)。
10. 函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为______。
【答案】1。解析：因为f′(x)=3x2≥0，所以f(x)在定义域R上单调递增，所以在[-1，1]上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)=1。
三、解答题
1.解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
解：设全年级总人数为x人，则x·48%+4x=52%，解得：x=100
所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。
2.脱式计算(能简算的要简算)：
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
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