在真假推理题考查过程中，涉及到的矛盾关系一共有六组，分别是：
(1)A与非A (2)所有S是P与有的S不是P
(3)所有S不是P与有的S是P (4)A推B与A且非B
(5)A且B与非A或非B (6)A或且B与非A且非B。
其中第四组在以往学生的学习过程中最容易出问题，今天就第四组矛盾关系通过理论结合例题的方式来和大家交流一下。
我们首先需要理解为什么A推B与A且非B是矛盾关系。举个例子，女朋友对男朋友说：如果你求婚，那么我就嫁给你。在这句话中，存在一个承诺是否实现的问题，如果男孩求婚了，则女孩嫁了，说明承诺实现了，如果男孩求婚了，但是女孩没嫁，说明承诺没有实现，而对同一事件承诺实现与承诺没有实现是互为矛盾。根据翻译推理的知识，如果男孩求婚了，则女孩嫁了可以表述为A推B，如果男孩求婚了，但是女孩没嫁可以表述为A且非B，所以A推B与A且非B是一矛盾关系。
明白理论知识后，我们通过例题来巩固一下真假推理题中如何用这组矛盾关系解题。
【例】在决定孩子上什么课外班的问题上，四位老人发生争执。
姥姥说：“学习钢琴比较好。”
姥爷说：“如果学习视唱练耳，那么也应该学习钢琴。”
奶奶说：“不应该学习钢琴，应该学习视唱练耳。”
爷爷说：“不应该学习视唱练耳。”
如果四个人中只有一个人是对的，那么可以推出：
A. 不学钢琴，学习视唱练耳
B. 既不学钢琴，也不学视唱练耳
C. 学习钢琴，不学视唱练耳
D. 既学钢琴，又学视唱练耳
【解题思路】第一步，确定题型。题干有若干论断和真假限定，确定为真假推理，根据“四个人中只有一个人是对的”确定题干中真假数量为一真三假。第二步，找关系。姥姥：学钢琴;姥爷：学视唱练耳→学钢琴;奶奶：不学钢琴且学视唱练耳;爷爷：不学视唱练耳。第三步，看其余。根据矛盾关系“A推B与A且非B”，可知姥爷和奶奶的话为矛盾关系，根据矛盾关系特性“必定一真一假”，可知姥姥和爷爷的话一定为假(用题干中的一真三假减掉矛盾关系中的一真一假)。姥姥的话为假，根据矛盾关系变正确为：不学钢琴;爷爷的话为假，根据矛盾关系变正确为：学视唱练耳，综上推出最终结果不学钢琴，学视唱练耳。因此，选择A选项。
通过上述例题的分析，相信大家会对第四组矛盾关系有所理解，下面配一道练习题以便各位对方法巩固掌握。
【练习】甲、乙、丙、丁四位球迷有一段对话。
甲说：“Y球队能进入决赛。”
乙说：“如果X球队能进入决赛，那么Y球队也能进入决赛。”
丙说：“我看Y球队不能进入决赛，但X球队能进入决赛。”
丁说：“X球队不能进入决赛。”
如果四人中只有一人是对的，那么可以推出：
A.X球队和Y球队都能进入决赛
B.X球队不能进入决赛，Y球队能进入决赛
C.X球队和Y球队都不能进入决赛
D.X球队能进入决赛，Y球队不能进入决赛
参考答案：D
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