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中烟工业公司2021年考试招聘资料:多边形是几边形

来源: 2020-08-08 10:56
281. 文具店以每个0.35元的批发价购进一批小皮球,按0.45元的零售价卖出,当卖到还剩下30个小皮球时,已获利12元,文具店购进小皮球(    )个。
解析:30个的本钱是30×0.35=10.5元。加上还赚12元一共22.5元。
      要卖22.5除以0.45-0.35=225(个)
 
282. 甲,乙,丙3人分别从3张写有不同自然数的卡片中各取1张,每取一次都各自记下卡片上的数字,然后放回卡片。这样取了几次之后,甲,乙,丙各自取得数字的累计和分别是23,15,13。已知乙有一次取得3张卡片中最大的。那么,3张卡片中所写数字最小的是几?
解析:说明每个数都出现三次,(X+Y+Z) ×3=23+15+13=51 可以列两组方程 三个牌之和是17 这样说明没有   甲,乙,丙三个人没有人拿到有不同的牌,又加上之三个人中只有乙是三的倍数,但乙有一次拿到三张牌中的最大,所以三个人中没有拿到同样的牌,2X+Y=23  2Y+Z=15 2Z+X=13    或2X+Z=23  2Y+X=15    2Z+Y=13  得到,X=9  Z=5 Y=3
 
283. 把一个多边形沿着几条直线剪开,分割成若干个多边形。分割后的多边形边数总和比原来的多13条,内角和是原来的1.3倍。请问原来的多边形是几边形,被分割成了多少个多边形?
解析:12边形分成2个三角形,1个四边形,3个五边形。共25条边,刚好比12边形多13条边。原内角总和为1800度,现内角总和为2340度,刚好符合题意.
答案是:12边形分成5个三角形和1个10边形.
 
284. 小华每分一次肥皂泡,每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后,经过一分有一半破裂,经过两分还有1/20没有破裂,经过两分半肥皂泡全部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破裂的肥皂泡共有(  )个。
解析:因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂,所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155个
 
285. 在一张正方形的纸片上,有900个点,加上正方形的4 个顶点,共有904个点。这些点中任意3个点不共线,将这纸剪成三角形,每个三角形的三个点是这904个点中的点,每个三角形都不含这些点。可以剪多少个三角形?共剪多少刀?
解析:(方法一)可以从最简单的情况考虑,假设开始正方形中一的点都没有,在其中任意加上一点,然后将这点分别与正方形的四个顶点连起来,若顺着4条连线剪下就能得到4个三角形.若再加上一个点,因为不存在三点共线,所以这点一定在原来的某个三角形区域D中,将它与D的三个顶点相连,这样就增加了三条线,若沿线剪下就把D分成了3个小三角形,即增加了2个三角形.依次类推,以后每加一个点就与包含它的最小三角形区域Di的顶点连起来,再沿连线剪开,直到第900个点也这样处理. 这样一来就得到题目说的那种情况,增加第1个点时出现了4个三角形,4条连线,以后每增加一个点就会出现2个三角形和3条连线.所以900个点就有4+2×899=1802个三角形,一共要剪4+3×899=2701刀.
 
(方法2)也可以这样想:
  先沿正方形的对角线把它剪成2个三角形,之后,在任意一个三角形内增加一个点,它与三角形的三个顶点相边可以构成三个三角形,增加了2个,所以,共可以剪下:900×2+2=1802个三角形;
剪的刀数:剪正方形剪成2个三角形需要剪一刀,之后,每增加一个点都需要剪三刀,所以,共需要剪:900×3+1=2701刀。
 

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