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军转干2015军队文职理工学数学2大纲参考:常微分方程

来源: 2017-06-13 14:52

 【常微分方程】

主要测查应试者对常微分方程基本求解方法的掌握程度。要求应试者了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念,掌握可变量分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,齐次方程、伯努利(Bernoulli)方程和全微分方程的解怯,可降阶的微分方程,线性微分方程解的性质及解的结构,二阶常系数齐次线性微分方程、二阶常系数非齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、欧拉(Euler)方程的解法,了解常微分方程的简单应用。

本章内容主要包括微分方程的基本概念、一阶微分方程、高阶微分方程。

第一节 一阶微分方程

一、微分方程的基本概念

微分方程及其阶;微分方程的解与通解;定解条件和特解。

二、一阶微分方程

可分离变量的微分方程的解法;齐次方程;一阶线性微分方程;全微分方程。

第二节  高阶微分方程

一、可降阶微分方程

可降阶的微分方程。

二、二阶线性微分方程

线性微分方程解的结构;二阶常系数齐次线性微分方程;二阶常系数非齐次线性微分方程;欧拉方程。

 

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