军转干2015军队文职理工学数学2大纲参考：多元函数积分学

 【多元函数积分学】

主要测查应试者对二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的掌握程度。 要求应试者理解二重积分、三重积分的概念，重积分的性质，两类曲线积分的概念，两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，两类曲面积分的概念，两类曲面积分的性质及两 类曲面积分的关系，散度与旋度的概念，掌握二重积分和三重积分的计算，两类曲线积分的 计算方法和格林（Green)  公式，两类曲面积分的计算方法、高斯 （Gauss)  公式和斯托克斯 （Stokes)  公式，会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量。

本章内容主要包括重积分、曲线积分与曲面积分。

第一节 重积分

一、重积分的概念与性质 

二重积分、三重积分的概念；二重积分、三重积分的性质；二重积分的中值定理。 

二、重积分的计算 

二重积分(直角坐标、极坐标)的计算；三重积分(直角坐标、柱面坐标和球面坐标)的计算。 

三、重积分的应用 

平面图形面积；曲面面积；物体质量；物体质心和转到惯量。

第二节  曲线积分与曲面积分 

一、曲线积分

第一类曲线积分；第二类曲线积分；两类曲线积分的联系；格林公式；平面曲线积分与路径无关的条件。 

二、曲面积分 

第一类曲面积分；第二类曲面积分；高斯公式；斯托克斯公式。