2017河南军转干考试行测备考：奇偶性你真的会用吗？

数的奇偶性大家从小学时代就开始接触，难度不大，理解起来也比较容易，但考试中很多考生缺乏用奇偶性解题的意识，导致自己陷入方程论证的"泥潭"无法自拔。究其根源，是因为很多考生了解奇偶性是怎么用的，但并不知道什么时候用。做一个很形象的类比，如果把每一个知识点当作一把钥匙，那么考生在学习完复习全书之后，手里握着无数把钥匙。当了正在走向考场的时候，明知钥匙就在自己手中，但却不知道用哪一把钥匙去打开眼前的这扇门。这就要求我们考生在平时学习的时候，多积累知识点的应用环境，练就"火眼金睛"。下面教育专家就跟大家一起来学习一下，有关数的奇偶性方面的知识。

一、性质回顾

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

二、应用环境

(一)巧解不定方程

【例题1】装有某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

【解析】根据题意，设需要大、小盒子分别为x、y个，可得方程11x+8y=89，显然这是一个不定方程。等式两边的奇偶性应该相同的，89是奇数，根据上述性质可知，等式左边必然是一奇一偶，由于8y是偶数，所以11x只能是奇数，即x必然是奇数，故选A。

【注意】奇偶性结合选项代入排除是不定方程的重要解法之一，因此出现不定方程就是提示考生运用奇偶性的重要信号。