理学论文：漫谈数学知识的引入

 良好的开头是成功的一半，课堂教学的第一步，要使学生获得充分的感知和建立清晰的表象，以形成对数学知识的正确理解，就必须认真研究和精心设计过程的引入环节和技巧。引入的方式--体现学生的认知特点。应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，自然地引出新知识。是学生感到学习的东西有一定的价值，必须通过努力解决，从而调动学生的求知欲与思维的积极性，是教与学达到和谐状态，类似于一部剧作的序幕，引人入胜。具体如何引入，谈谈几点看法。

　　一、复旧引新引入新知识

　　学生在学习时，习惯于用已有的知识去理解新知识，所以要善于研究新旧知识的结合点，揭示新旧知识的联系，引入新知识。例如对数概念的引进，一般都是让学生先练习：

　　这里的4叫做以2为底16的对数。这样就就引入了对数的概念。

　　二、联系实际，实物模型引入新知识

　　实例导入也可用展示物品的方法导入新课，学生摸得着看得见，不仅可以达到吸引学生的目的，而且可以给学生留下深刻的印象。教师展示的物品可以是一张图、一幅画、一张表、一件实物教具等，只要运用得当都会达到很好的效果。

　　有位老师在寒冷的冬天拿着一把扇子走进教室，同学们感到很惊奇，大热天教师上课从不带扇子走进教室，为啥今日严冬一反常态，带扇子上课？这样激起学生的好奇心，接着老师把扇子打开倒挂在黑板上，点明今天授课的内容----求扇形的面积。这样的导入虽朴实却不乏新意。

　　学习"面积单位"时，有位教师首先提出这样一个问题："你知道课桌面的面积有多大吗？用你身边的材料（书、作业本、文具盒等）比划比划你的课桌面究竟有多大。"学生操作后汇报结果，有的说有6本数学课本面那么大，有的说有8本作业本面那么大……面对不-致的测量结果，教师顺势问道："怎样才能得到相同的结果呢？"学生回答用同样大小的东西测量，此时教师自然而然地引出了"面积单位"。

　　三、运用数学史知识引入新知识

　　在人类数学发展的历史上，产生了许许多多值得颂扬、脍炙人口的数学故事和数学家铁事。结合课本内容适当的介绍一些古今中外数学史或有趣的数学故事，。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。

　　四、通过实例引入新知识

　　把个别事物的特征上身到一类事物的特征，是从特殊到一般的过程，是依据特殊事例建立一般原理的逻辑方法，归纳猜测出揭示科学规律的重要方法，可以在知识的引入中广泛使用，在这一过程中，尽可能让学生自己观察思考，以培养其概括的能力。例如讲解函数概念：

　　实例 1指出下列变化过程中的变量和常量，并用适当的形式表达变量间关系。

　　（1）-个水滴落到平静的湖面上，所形成的一系列圆的面积s与圆半径r的关系是____；（2）锐角卢与锐角a互余，则口与仅的关系是____；（3）气体的质量m一定时，它的体积y与它的密度p之间的关系是____；（4）购买单价为1元/支的铅笔x支和单价5元/个的笔记本y个共花去80元，则x和y的关系是_____。

　　实例2北京近几年机动车保有量统计表：

　　年份n 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

　　保有量m（万辆） 170 190 212 230 258 288 313 350 400 476

　　（1）表格中有变量吗？是什么？ （2）从表格中你能得出哪些结论？ （3）你能写出汽车保有量m（万辆）与年份n之间的关系式吗？实例3为使首都的交通状况得到改善，北京推行"公交先行"的战略.北京市某趟公交车的收费标准是：12千米以内票价1元，每增加5千米以内加价0.5元，学生使用公交一卡通刷卡可享受2折优惠.请你计算乘车里程数x（千米）分别为5千米，10千米，13千米，15千米时，刷卡乘车实际所需要花的钱数y（元）.特点：（1）在一个变化的过程中存在着两个变量；（2）当其中一个变量取一确定数值时，另一个变量有唯一值与之对应。 这样设计函数概念的教学，目的是让学生沿着数学家，经历"一次次地提出概念、一次次地推翻概念"的探究过程，让学生对函数概念的发展、内涵与外延认识得更加深刻，

　　五、创设情景，媒体导入

　　现代化教学手段已经广泛引进课堂，从现代化媒体创设导入的方式，引导学生想象上课内容的生活背景也是一种很好的课的导入方法。例如在"直线与圆的位置关系"的引入时，老师以"同学们看过海上日出吗？"引入新课，利用多媒体课件放映日出的全过程并把太阳抽象成一个圆，海平面抽象成一条直线，进而让学生讨论圆与直线有几种位置关系？再用几何画版放映出圆与直线的位置关系的变化过程，最后归纳出圆与直线的相切、相交、相离的三种相对位置关系。运用这种"生活化"的媒体引入会起到很好的效果。通过这样的导入，学生探究的欲望一下就调动起来了，而且又体会到了数学乐趣与数学美。

　　常言道："条条大路通罗马。"数学教学的导入方法也无一定之规。虽然"路"很多，但是走什么"路"要由"行路人"根据"行路的工具"来选择。生活实例生动、具体。用生活实例导入，使学生对比较抽象的数学概念"看得见，摸得着"。但是，由于数学本身的高度抽象性，虽然生活实例学生易于接受，但由它出发得出数学知识，往往要经过更长的抽象概括过程。而且只用一个例子导入，有时还不能达到目的，总之，教学是一门艺术，教师在教学中，由知识的特点和学生的实际来创设具体的引入符合数学教学规律，符合中学生的学习心理，适应教学发展的要求。我们要在实践中不断探索和研究，使我们的数学课堂焕发出生命的活力。