理学论文：浅谈初高中数学的衔接

 "数学难学"是高中生普遍反映的问题，这也是高中数学教师十分关心的问题，我觉得高中数学教师在课堂教学中应该重视初高中数学的衔接，要想做好衔接工作，对初中数学教材也应该很熟悉。以下就本人在高中数学教学过程中如何以学生已有的初中数学经验为基础，开展课堂教学做好衔接工作谈几点个人的见解。

　　一、利用旧概念，导入衔接新概念

　　高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中数学的概念及其深度要做到心中有数，高中数学的新授课就可以从与之相衔接的初中内容引入新课。比如，在教学人教A版必修1的《1.2.1函数的概念》时，我利用了学生以前学过的北师大版七年级下册第六章"变量之间的关系"中的《小车下滑的时间》《变化中的三角形》《温度的变化》《一次函数》中的相应内容做导入衔接："我们生活在一个变化的世界中，变量和变量之间存在着关系，即一个量的变化会引起另一个量的变化，例如，小车下滑的时间会随着支撑物高度的变化而变化，三角形的面积（高不变）会随着底边的变化而变化，温度会随着时间的变化而变化等等。这种变量之间的关系具有一个共同的特征：都有两个变量，给定其中某一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（应变量）的值。函数正是刻画变量与变量之间这种依赖关系的重要模型，在初中，我们是这样定义函数的：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应的就确定了一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是应变量。"这样为这一节课《函数的概念》的导入起到了一个很好的衔接作用，使初中函数与高中函数架起一座桥梁，为导入新课奠定了良好的基础。只要我们充分了解了学生原有的认知结构，就可以找到导入问题的切入点，从而顺利地从旧概念过渡到新概念。

　　二、利用旧知识，挖掘拓宽新内容

　　新内容是在旧知识的基础上产生的，合理地利用旧知识可以挖掘和拓宽新内容，使学生利用以往的初中知识更好地理解新内容，达到更好的衔接作用。的解简化了它的过程。在初中生只学过二元一次方程组和简单的三元一次方程组，对于三元二次方程组的解法肯定是有困难的，因此，我们应该在初中的基础上，引导学生如何消元和降次，这就是一个复习、挖深的过程，从复习和挖深解三元二次方程组的过程中既提高学生解方程组的能力，又为下一节课求直线与圆的交点坐标以及圆与圆的交点坐标奠定了良好的基础，起到了良好的桥梁作用。

　　四、利用老办法，简单详化新内容

　　初高中的衔接除了知识上的衔接，也要注意方法上的衔接，初中生的思维主要停留在具体形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段，而高中的许多解题需要学生的理论抽象思维和辩证思维，因此，我们要借用具体的、可操作性的事物让学生从观察、对比、归纳、分析中顺利过渡到抽象、辩证的数学思维中，让一些抽象的解题方法建立在具体形象的办法上。例如，在学习人教A版必修3的《3.2.1古典概型》时有这样一道题目：同时掷两个均匀的骰子，计算向上点数之和是5的概率是多少？

　　书中花费大量的笔墨去解释两个骰子标上记号和不标记号所出现的两种不同的结果及其产生的原因。学生听后还是似懂非懂，我想只要用上初中的老办法列树状图或列表格，这个问题的解释就会变得更通俗易懂。从树状图或表格上可以非常清楚地看出：掷两个均匀的骰子的结果共有36种，每一种结果都是等可能的。如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别，这时，所有可能的结果将是书本上所列的21种，学生马上会发现将原来的（1，2）和（2，1）两个基本事件按1个来计算，原来的（1，1）一个基本事件还是按1个计算，这种解法中构造的21个基本事件不是等可能发生的，它不满足古典概型。

　　高中数学中的计数原理、排列、组合等方法都可以用一些具体的列举法进行过渡和引申，将抽象的问题具体化。因此，我们在解题中也要注意方法上的衔接，充分利用老办法，简单详化新内容。