理学论文：例谈数学思维能力培养

 数学教学最重要的一项目标就是培养学生的数学思维能力，提高学生的思维品质。引导学生在学习数学基础知识的同时，不断感受数学的思维过程，学习其思维方法，从而学会独立探索，有所发现、有所创新，以便更好地掌握和应用数学知识解决数学问题。那么，在数学教学中如何培养学生的数学思维能力，这是教学成败的关键。笔者认为数学教学中要优化课堂设计，调动学生内在的思维能力呢？重视课本知识的挖掘与思辩，保证思维发展的原动力；在解题过程中培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生感受数学的思维过程，学习其思维方法，从而学会独立探索，有所发现，有所创新，以便更好地掌握和应用知识。下面笔者就数学教学中如何培养学生的数学思维能力谈谈体会。

　　一、数学思维与数学思维能力的含义

　　人类活动离不开思维，钱学森教授曾指出："教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。"思维活动的研究是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学。中学数学教学一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养，另一方面要通过数学知识的传授，培养学生的能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心。

　　数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

　　数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法辨明数学关系，形成良好的思维品质。

　　二、教学过程中培养学生思维能力的方法与途径

　　1.优化课堂设计，调动学生内在的思维能力。

　　（1）培养兴趣，让学生迸发思维。

　　教师是课堂教学的策划人和导演，精心设计每节课，根据教学内容创设形象生动的教学情境，设置诱人悬念，激发学生的思维火花和求知欲望。

　　（2）鼓励创新，让学生乐于思维。

　　对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，在探究新知的过程中，给学生多一些鼓励、多一些肯定，少一些惩罚、少一些指责，鼓励学生进行求异思维活动，引导学生从不同角度观察问题、分析问题，养成良好的思维习惯和品质，使学生敢于发表不同见解，并从中感受到成功的喜悦，使学生乐于思维，促进学生思维广阔性的发展。

　　2.重视课本知识的挖掘与思辨，保证思维发展的原动力。

　　知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水、无本之木。基础知识是解决问题强有力的武器，但这里所说的基础知识绝不是死记硬背而获得的内容，而是指悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等。如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中，引导学生阅读课本，掌握基本数学知识，潜移默化地培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力，保证思维正常发展。

　　3.在解题过程中培养思维能力，发展思维品质。

　　数学思维训练通常以解题教学为中心展开，没有一定量的题练，固然达不到练就过硬解题本领的要求，数学解题中，应就题目目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联等方式，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质。

　　（1）挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性。

　　但是题目中的点（1，2）在直线l：3x+4y-11=0上，这样P点的轨迹为过P且垂直于直线l：3x+4y-11=0，其方程为4x-3y+2=0.

　　思维的深刻性要求学生会透过现象看本质，学生全面思考问题，养成追根究底的习惯。

　　（2）以行示数、数形结合发展思维的广阔性。

　　（3）变式训练，发展思维的探索性和创造性。

　　总之，只要我们在数学教学的全过程和各个环节上注重学生思维能力的培养，使数学这项"思维体操"的每个动作做得正确、到位，不仅能养成学生思维的习惯，提升思维品质，培养思维能力，还会产生美感，从根本上激发学生的学习兴趣，变枯燥乏味为兴趣盎然，增强学生学习的内驱力，让思维能力成为数学学习的推进器，促进学生全面发展。