理学论文：数学教学与学生思维能力的培养

 现代数学教学的发展使人们对于数学教学有了新的认识，那就是真正的数学教学应该是数学思维过程的教学，就是在教学过程中经过教师引导，使学生在头脑中构建数学认知结构的过程。数学能力的核心就是思维。然而在升学率的阴影笼罩下，数学教学只注重单一的知识传授，而忽视了思维能力的培养，造成学生知识增长与思维能力发展不同步的状态，导致学生在自己独立面对新问题时往往会出现孤立无援的状态，不符合新时期我国教育的发展需求。新时期课程改革的逐步深入要求在学校教学包括数学学科教学过程中，结合新课改的新要求和学生的实际科学合理地安排教学活动，在教学过程中以生为本，注重知识、能力和思维认知，鼓励学生大胆质疑、自主探究，在教师的引导下通过掌握一定的数学知识、理论不断提高自己的数学思维能力，最终实现在数学学科学习上的重大突破。那么，在高中数学教学过程中应该从哪些方面着手培养学生的数学思维呢？下面我结合自己近年来的教学实践谈谈认识。

　　一、把培养学生的思维习惯贯穿在教学过程的始终

　　数学被称为"思维的体操"，尤其是随着我国教育改革的不断发展，数学学科的知识已经在逐渐改变过去那种使学生感觉距离很远的状态，而是越来越贴近实际，越来越强调数学知识和现实生活之间的联系，强调知识的学以致用。这样的变化意味着在现阶段的高中数学教学过程中，学生不仅仅是要收获固定的数学知识、概念、原理，而是要真正理解透每一部分数学知识的真正含义，甚至包括它的内涵和外延。要想达到这样的学习程度，就需要学生在数学学习过程中有自己思维和正确的认知，这样才可能做到不仅把知识学会，而且能学透。

　　要实现学生这方面的变化，就需要数学教师在教学过程中抓住课堂教学的每一个环节，采用适合学生发展和进步的教学方法和理念设计和安排教学过程，并且在整个过程中鼓励学生参与，特别是大胆地发言、勇敢地质疑，鼓励学生之间的争论，在争论过程中往往能实现认知的升华，实现思维的飞跃，从而提高学生的数学水平和能力。

　　二、引导学生进行纵向思维，让学习层层深入

　　学习是一个逐层深入的过程，任何知识都不是单一存在的，它往往和前后知识的联系是非常密切的，日常教学过程中就要注意引导学生关注知识的前后联系，使知识构建一个完整的体系，这样学生在掌握知识时目的性会更强，理解起来也会更深刻。

　　如在教学三角函数基本关系式sin■+cos■=1和tan=sin/cos这节课中，为了熟练和巩固这两个公式，我们可以设计例题：已知sin=0.6，为第二象限角，求cos，tan。

　　在利用同三角函数基本关系式对此题求解后，可以变换条件，将此题改为已知cos=-0.8，为第二象限角，求sin，tan。让学生独立求解这道变式题。在学生利用两个公式解析完这道变式题后，教师可以继续引导学生思维："你还能改变题中的一个条件得到其他变式题并找到对应的解法吗？"这样可以激发学生积极思维，也可以让学生在积极思维的基础上进行学习小组内讨论。可以生成以下变式：变式①：已知sin=0.6，为第一象限角，求cos，tan；变式②：已知sin=0.6，求cos，tan；变式③：已知cos=-0.8，求sin，tan；变式④：已知tan=-0.75，求sin，cos，等等，这样引导学生处理数学知识，则收获的不仅是这块知识，更实现了思维的升华。

　　三、引导学生进行横向思维，加深知识间联系

　　系统性、逻辑性是数学的主要特征。数学知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。因此，在复习课中多引导学生进行横向思维，可以帮助学生联系所学过的各章节的知识，更能找到知识之间的结合点，形成强大的知识网络。可以引导学生多角度、多层次、全方位地思维与研究，让复习更深入，更有效。

　　如在复习解三角形这部分知识时，可选下面这道例题：在△ABC中，∠A=60°，且∠A的平分线AD将BC分成两段之比BD：DC=2：1，又AD=8，（1）求三角形的三边长；（2）求∠C。

　　教师可以这样引导学生思维，此题是一道解三角形的题目，我们学过的关于三角形的知识有正弦定理、三角形的面积公式、余弦定理、三角函数有关知识及三角形的某些性质，请同学们想一想，看能否从不同角度解决这个问题。学生在讨论过程中会进一步开阔视野，拓展自己的思维，这样他们对于数学知识的理解就会更深刻。

　　四、采用激励性评价，增强学生良好的思维动力

　　在数学教学中，教师应在关键时刻对学生的思维设计加以肯定并多给予激励，增强其思维动力。教师要根据学生的个别差异和不同需要，采用不同教学方法，增强学生的自信心，使评价成为鼓励不同层次学生学习数学的催化剂。学生喜欢展示自己，喜欢被人肯定，适时、适度的评价会进一步启发学生思维，使学生在数学问题的认识上获得突破。所以，在课堂教学过程中，数学教师要善于敏锐地把握学生在思维上的点滴进步，并及时予以肯定，对于出现的问题，要及时给予引导，但也要鼓励他们思考，从而使每一位学生都喜欢独立自主地思考问题，在数学思维能力上获得突破性发展。

　　五、启发学生思维过程要有方向、有目的

　　教育本身是有具体的目的性的，课堂教学的每一个环节也都有特定的目的，因此在启发学生的数学思维过程中我们也要有明确方向和目的，这样具体措施才会更有针对性。所以，在高中数学教学过程中，在启发学生数学思维方面首先要做好预设，我们应该准备什么问题要学生参与，在参与过程中学生可能会出现什么样的问题，我们应该怎样引导，要考虑得尽可能周全，同时在问题的设计上要面向所有学生且有一定的思维含量，这样学生不仅都能够参与，而且容易激发他们的参与热情。

　　总之，高中数学学科的难度在增加，其重要性不言而喻，如何使学生在数学学习过程中真正获得全面的发展是每位教育工作者都在探究的课题，只要我们勤于付出，相信一定会有收获。