理学论文：关于农村小学数学教育的思考

 现代农村小学教育是基础教育非常重要的一部分，对于培养农村小学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是"素质教育"的基本要求之一。几年前，我国数学教育工作者提出：农村小学数学的素质教育或者说农村小学数学素质的教育是――人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。[1]对于农村小学数学教育的现状，美国内布拉其斯加大学数学教授史蒂文?邓巴认为："之所以杜克大学的篮球水平始终能够保持在美国顶尖位置上，就是因为学校、教师以及家长们的通力合作，才造就出一批又一批篮球精英。然而目前美国小学的多数学生只知道把数字填进公式里，而不去理解怎样运用这些数据去解决实际问题。这正是我们在小学数学教育方面失败的所在。"美国官方和教育专家们认为，一些亚洲和东欧国家在小学数学教学中，注意培养学生的分析、论证和解决问题的能力。而美国则把注意力放在一般的书本练习方面。这些完全不同的方法使得美国小学生数学成绩不佳。美国数学教育专家们呼吁，重新制定数学教学大纲。把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来，设计和安排教学内容，以尽快提高美国学生的数学水平。20世纪以来，数学发生了巨大的变化，与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。农村小学数学教育地的观念和内容也与以往有所不同了，解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来就是现代数学教育的主旋律。当前我国农村小学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因；有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不整齐，教得不够活的原因；更有现行评价体制的原因，因为数学是主科，总归是要考的，应试、要考高分的牵制力是很大的。随着新的课程标准的出台，将会逐渐改变这种局面，但是执行新课程标准的人数以万计，我们必须统一认识，为我国农村小学数学教育发展，为培养新一代人才而达成共识。

　　一、关于课程标准的思考

　　关于课程标准的思考由美国数学教育家的呼吁可见，课程标准是左右一代人的数学素质的行动性纲领，不可不高度重视，不可不认真制订，不同的课程标准培养出不同的人。在重视数学素质教育的课程下，培养出来的人一定比注重数学分数的应试教育的课程标准下的人才要多而且精。可以说课程标准是指挥教材编写、教师教学、学生学习、社会和家长形成数学教育观念的魔棒。在教育普遍受重视的今天，课程标准的制订更是关乎一代人的成长与发展的最重要的纲领性文件。我国现行的课程新标准较以往的课程标准，显然是先进了不少，更符合我国的特殊性和现代化建设的需要，其制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、应用性、发展性、创造性，现阶段看来是合理的，课程新标准要求数学教育要面向全体学生，这也是完全正确的，也完全符合数学文化素质的内涵。课程新标准界定了数学素质的内涵，其中不同的人在数学上得到不同的发展更是精华；把数学看成是工具，用以处理数据、进行计算、推理和证明等；把数学看成是为其它科学提供语言、思想和方法的基础学科；把数学看成是培养推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力的手段；把数学看成是人类文化的组成部分。后二者是十分重要的理念，这就为数学的素质教育的各个环节拓宽了视野，开启了思路。如果要求大部分人都掌握高深的数学计算、推理和证明，把数学当作是人人都必须掌握的接受进一步教育的敲门砖。当然会使有的青少年把数学当作拦路虎而不把其当作培养能力的手段和文化，从而使在其它领域限制其发展和难以得到创造性的人才。因为数学的原因而失去信心、失去机会，这当然是课程标准的罪过而不是数学的缘故。但是，课程新标准也存在一些问题，如从实践的角度去考虑，如何解决"个体化教学"与班级授课制这一现实之间的矛盾。课程标准的制订应是一个长期的探索的过程，不可能几个专家一挥而就，要反复实践，不断修改，不断更新，不断探索，以适应新时期发展的需要。总之，有了新的课程标准，便会有相应的新教材，相应的新教法，相应的新学法，相应的新评价，相应的新理念，也会改变农村小学数学教育的现状。

　　二、关于课程编写的思考

　　关于教材编写的思考，教材为学生的学习活动提供了基本的线索和工具，是实现课程标准、提高数学素质、实施数学教学的重要资源。教材和课程标准一样是造就一代人的数学素质的工具，不可不高度重视，在班级授课制的教学体制下，一定程度上，可以说用什么样的教材就能培养什么样的人才，毫无疑问，在课程新标准下的教材的编写，已不再是过去那种单一化的版本，而是百花齐放的局面，这为各类学校提供了比较和选择的余地。可以根据校情、班情进行选择，这是一大进步。新教材所选择的数学素材，就来源于自然、社会与科学中的现象，是密切联系当前生活实际的问题，把数学问题生活化，让数学知识回到现实生活中，将其产生和发展的过程返璞归真，给学生创设问题情境，不要为问题而脱离实际，使数学纯化，与生活产生隔阂，但也要反映一定的数学价值，将数学本来的魅力充分展现出来。新教材的内容编排和呈现突出了知识形成与应用过程，轻结果重过程，体现了螺旋上升的原则，采用逐步加深的方式，引导学生对数学知识、思想和方法的理解，这比以往的教材改进了许多。新教材的最重要的一个特点是关注了学生人文精神的培养，介绍了有关的数学背景，特别是设计上先进了许多，这是很好的。作为数学教师应深入领会教材的编写意图，摈弃传统的教育理念，以提高学生的数学素养为最终目的，充分发挥教材的教育和教学功能。但是，在众多执行新课程标准的人中，教材编写者是第一批执行者，若他们偏离轨道。真可以说是差之毫厘，谬以千里，事实上，从目前的教材看就有此嫌疑，分明新课程标准不作要求的内容或者说已过时的内容，不在正文中出现，便要在教材的习题中出现，于是下面教学者，进一步扩大其力度，再走几步，可想而知，课程新标准也就新不了了，和原来列二致，这当然是指少数内容了。另外，新教材的编写应把农村的特殊性考虑在内，编写者多关注一下农村的现状，这样在教材的带领下才能有更适合农村小学生的学习之地，教育者以教材为引导，可以适当以农村的现实题材为标本进行指导，这样更能提高农村小学生的学习的兴趣。所以，好的教材应是以课程新标准为依据的，不偏不倚，恰如其分，带头执行课程新标准的。总之，有了新教材，便会有相应的新素材，相应的新教法，相应的新学法，也会改变农村小学数学教育的现状。 　　三、关于教师教学的思考

　　数学教学是数学活动的教学，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应根据所要完成的教材内容，从学情出发，在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境，发挥学生的主体性，课堂上教师要摒弃师道尊严，发扬教学民主。激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，同时发挥教师的主导地位，组织、引导学生的数学学习活动，与学生合作，努力引导学生从已有的知识和经验出发，进行自主探索和合作交流，并在学习过程中逐步学习、渐渐进步，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，锻炼思维，发展能力，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，不仅学到知道，更学到方法、思想。从目前的情况看，数学教学的情况远非如此，暂且不论教师的水平是否可以达到，就教师的态度也值得怀疑，有的教师想如此却不敢如此，这与社会的教育观念相关。教师教学离不开数学教材，数学教材是数学教学的媒体，是学生学习活动的主线，教材不可能适应每个班每个人，这时教师就要发挥主动性和积极性，创造性地使用教材，进行创造性教学，结合学情与教材，在课堂上，关注学生要多于关注教材，教育是一种关注，关注学生的成长，关注学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，关注学生的个体差异，适时地实施有差异的教学，使每个学生得到充分的发展。事实上，关注教材比关注学生多的情况还存在，忽略学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，忽略个体差异的情况更是比比皆是，教师的教育观念也有待改变。教师教学还要好紧跟时代，利用现代教育技术在教学中的应用，有效地使用多媒体技术，多媒体技术可以使学习的内容图文并茂，栩栩如生，自然增加了教学的魅力，使学习者保持良好的学习兴趣，提高教学效益。从目前的情况看，现代教育技术还停留在纸上者居多，现代教育技术的培训也是走过堂，流于形式，没有真正落实，甚至有的地方现代教育技术的设备只是不动产而已，这是相当可惜的资源浪费。可以说，今天让学生使用坏一台电脑，将来他会创造出若干台电脑，教育要舍得投资。农村的小学尤其要注意这一点，不要让教育资源"锈"在多媒体教室里。

　　四、关于学生评价的思考

　　教与学都要评价，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。对学生数学学习的评价，传统的评价手段比较单一，主要是测验与考试，只关注学习对知识与技能的理解与掌握，只关注学生数学学习的结果，事实上对学生数学学习的评价还要关注他们的情感和态度的形成和发展，还要关注学生的学习过程，评价以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，不要把学生理想化。对学生数学学习的评价手段和形式要多样化，要重视数学学习过程的评价，课堂上适时对学生进行评价，保护学生的自尊心和自信心，发挥评价的激励作用。对学生数学学习的评价，不仅仅是评价学生，还是评价教师的教学，教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改进教学方法。有部分教师还认为对学生数学学习的评价只是评价学生，这是不对的。学生、教师、家长是参与评价的三大主体，我们过去偏向于老师对学生的评价，学生应该是听从老师的话，这好像是天经地义的事，如今新课程要实现"以人为本"，教学过程就要体现学生"自主学习、合作探究"的主旋律，那么我们就不能忽视学生的自评和互评，对于学习过程中的一些情感体验，如是否喜欢数学，学习数学是否有信心，学生感觉是最真实的。由此可知学生的自评是很有必要的，也是很有价值的。而数学学习又是一个合作的过程，在小组合作中，学生所表现的各种素质，他是否积极参与、是否有与众不同的想法，小组内同学是最有发言权，因此学生的互评也是至关重要的。家长和孩子之间有着特殊的关系，家长的评价影响力不可低估，由于家长对教学的不了解，他们的评价可能会对孩子的发展产生不利的影响，据报载有一所小学的老师为五年级学生布置了这样一道作业：假期，如果你们一家人想到上海旅游，请制订三种旅游计划，分高、中、低三档，其中火车票、飞机票、宾馆住宿、各景点门票等费用，必须详细列出，最后根据家庭收入状况选择一个最佳方案。显然，这样的题目很具有新课程理念，是一道让学生动手动脑的作业，是一道与生活联系密切的作业，结果很多学生不知所措，家长抱怨学校作业怪，结果有许多作业都是由学生家长包办。由此可以看出，对学生的评价，学生、老师、家长三者要缺一不可。在本案例中，家长如果对学校工作了解、支持，让学生自己动手动脑，亲自体验数学学习的过程，在学习过程中恰当地进行评价，对学生学会学习是终身受益的。

　　五、关于教育观念的思考

　　现在，家长和社会的教育观念一定程度上还停留在应试教育观念上，甚至一部分教师也不例外，之所以出现这种现象，不在于课程标准，也不在于教材，而在于教师的教学和对学生的评价上。首先，现在对学生评价的手段单一，还是定量评价为主的唯分数论英雄，在高考的指挥棒下，学生要当英雄就得拿高分，学生的学习热情不是被激励出来的，而是利益驱动下产生的。其次，现在教师教学也并未脱离应试教育，素质教育还停留在口头上，对教师而言，不是不想进行素质教育，这里有水平、观念的原因，也有其它原因，还有社会观念的原因。素质教育观念的形成，光靠课程新标准的制订和执行，光靠新教材的开发利用，光靠教师和新教法，靠新的学生评价机制，都不足以形成，必须一步一步地走，中一个漫长而复杂的过程。为了尽快缩短这个过程的时间，的有利于国家和民族的强大，多出人才，必须大家都行动起来。教育学从哲学中分离出来得到迅猛发展的一个重要方面，就是教师在教育中所起的巨大的推动作用。无论教师是作为教育教学的"主导者"，还是"引导者、组织者和管理者"，教师在学生接受教育的过程中都扮演着一个与学生不同的角色，他们使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率。任何淡化"教师作用"的教育观念都是不完善的教育观；其次，科学发展的最终目的是为人认识世界、改造世界而服务的，所以数学教育不应忽视其"实用"的功能。特别是科技高速发展的今天，技术的成果、产品已成为人们生活的重要组成部分，不考虑到"技术实用"的教育观也不能完成培养人的生存能力、促进其全面发展的教育任务；第三，数学教育观念当然不能无视"数学科学的本质"，数学科学的抽象性、严谨性，甚至数学科学的形式化特征是数学屹立于其他学科，成为塑造人的品质的优势所在，我们切不可舍本求末，被一些时髦、新异的观点冲昏了头脑。古今中外，数学一直是开发人智力，启迪人的思维的重要学科的事实是不容忽视的；第四，任何教育观无论以什么为中心，都不要忘记教育的对象──学生。教师中心也好、技术中心也好、数学中心也好，甚至是社会中心，都应以最终是否促进了学生的真正发展为其检验是否成功的关键所在。所以学生的发展是教育的根本任务，当学生真正地满足社会发展的需求这个大目标，实现了自我的全面发展之后，才能说这样的教育是成功的教育；第五，必须研究数学教育所处的现实社会环境，不能使数学教育脱离社会，相反要在学生自己的有限天地中根据社会整体利益实现自我发展，促进整个社会的进步与发展。

　　总之：严格训导、技术实用主义、旧人文主义、进步教育、大众教育几种数学教育观念都是只突出强调了某一方面的重要作用，分别"以教师为中心""以技术实用为中心""以数学（指纯数学）为中心""以儿童为中心""以社会为中心"。事实上正确的数学教育观念应该是教师、技术实用、数学、学生、社会这五个方面的有机统一体。学生需在教师的帮助下，通过学习数学，掌握数学的本质及数学技术，实现自我完善、自我发展，从而促进农村社会的进步与发展，进而促进全人类社会的更好发展。