理学论文：数形结合在小学数学中的应用

 一、借助数形结合，理解数学概念

　　在小学数学中，鉴于广大小学生具有较强的感性思维和较弱的逻辑思维的现实，他们对抽象的数学概念的理解需要借助一定的感性材料，因此教师在讲述抽象的数学概念时可以借助直观的图形，把数学概念的本质属性表示出来并加以形象化的阐述，小学生便可感悟其中的逻辑关系，更加容易理解和掌握这些抽象概念。例如，最初引入"倍"的概念时，小学生往往难以理解，这时教师可以考虑用具体的实物演示来给他们留下深刻的印象。可以给每名小学生发一些火柴，第一行排出一根火柴，第二行排出三根火柴，第三行排出六根火柴，然后进行引导式的启发，使学生认识到第一行有1根，第二行有3根，也就是有3个1，第三行有6根，也就是有6个1，表示为：

　　①丨，

　　②丨，丨，丨，

　　③丨，丨，丨，丨，丨，丨，

　　那么用数学语言表示：第二行的火柴数是第一行的3倍，第三行的火柴数是第一行的6倍，这样学生对"倍"有了初步的认识。下面再进一步加深引导，引导学生思考，第二行有3根，第三行有6根，即有2个3根，那么第三行的火柴数是第二行的2倍。这样，便可以深入浅出层层递进地让学生理解和掌握"倍"的概念。

　　二、借助数形结合，联系生活实际

　　数学家华罗庚先生说过："数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休"。教师应该循循善诱，让学生养成通过数形结合的方式把实际问题数学化，再用数学知识解决实际问题的好习惯，提高学生的数学思维能力和转化能力，达到数形统一，寓教于乐。

　　数学源于生活，是"理论世界"对现实世界的一种思考、描述、刻画。教师要引导学生观察生活，发现生活中的数学问题，让学生深深体会到现实生活中数学无处不在，对小学生来说，如果让他看到自己可以应用数学知识来解决生活中的问题，数学在他们眼中便可以成为一种看得见、摸得着、实实在在有用处的工具。

　　比如，在教学完长方形的面积公式以后，可以让学生计算自己家的实际住宅面积（最大的长方形），首先将家里的面积分为若干大小不一的小长方形，测量各个长方形的长和宽，分别计算每个小长方形的面积，再将所有长方形的面积相加即为家里的实际住宅面积。这个过程既让学生反复应用到长方形的面积公式，又引入了计算不规则图形的面积的思路，既巩固了基本的知识，又培养了学生的发散思维和实际动手能力，让学生充分体会到运用数学探索世界的乐趣。

　　三、借助数形结合，提升逻辑思维

　　小学时期是从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡的启蒙时期，培养学生具有一定的抽象思维能力是学生个人成长的需要，也是数学教学的需要。

　　随着年级的增高，在解应用题时各种数量关系越来越复杂，借助数形结合，可以逐步培养学生根据数学问题的条件，分析其代数意义，进而画出直观的图形表示，寻找解题思路，使问题化难为易。数形结合实际上充当了学生在实际问题到代数分析、数量关系到解决问题之间的"桥"，而分析和转化的这个搭建"桥"的过程便是提升逻辑思维能力的过程。

　　比如："某班有56人，报名参加阅读兴趣小组的有30人，参加魔方兴趣小组的有36人，两项都没有参加的有6人，那么同时参加阅读兴趣小组和魔方兴趣小组的有多少人？"解决这一题我们就可以很好地利用韦恩图来表示此题中的数量关系。如下图，从图中我们可以清楚地看出，参加兴趣小组共有56-6=50人，而参加阅读兴趣小组和魔方兴趣小组之和是30+36=66人，66比50多16人，而这16人正好就是参加两项的人数，也正好是参加阅读兴趣小组和魔方兴趣小组两者的交集部分，即同时参加阅读兴趣小组和魔方兴趣小组两项活动。

　　四、教学中应注意的问题

　　1.教师数形结合的过程中，对实物教具的选择要慎重。选择的教具既要具有代表性，即具有所描述的抽象关系中的事物的一般属性，可以让学生体会到实实在在的直观性，充分调动学生理解抽象关系的兴趣，又不能太过花哨，分散学生的注意力。

　　2.在数形结合的过程中，教师要充分调动小学生的各种感官积极参与实践，耐心的交给学生操作方法，从而激发小学生对现实世界的好奇以及通过自己的努力探索世界的兴趣。

　　3.在所有的教学中，学生的学习能力是有差异的，教师在教学过程中既要关注学生整体的教学质量，也应关注学生个体的学习效果，切实做到及时的教学反馈并调整教学方案。

　　五、结束语

　　总之，数形结合在整个小学数学教学中有着至关重要的作用，它为学生提供认知抽象关系的形象材料，把无形的数量关系有形化，把有形的直观思维上升到无形的抽象思维，大大提升了小学生对问题的简化能力、抽象能力和多角度思考问题的能力，使枯燥的数学学习变得生动有趣，贴近生活，充分调动小学生对数学学习的积极性，使得整个教学收到事半功倍的效果。