理学论文：浅谈高校学生数学思维能力的培养

 数学是一门特殊的学科，针对目前高校数学教学的现状以及学生的学习状况，加强对学生数学思维能力的培养是必须的。所谓数学思维是人脑和数学对象相互作用的过程，是在数学学习的感性认识的基础上，运用观察、类比、分析、归纳、演绎等数学思维方法，对具体的数学活动进行分析判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力。它是创造性思维，是各种思维的互相协调综合的产物，是逻辑思维和非逻辑思维、集中思维和发散思维的有机统一。在任何数学活动中，学生要在已有知识的基础上，通过非逻辑思维，对事物本质进行认识，形成自己的猜想，然后进行逻辑思考和论证，获得问题的成功解决。但是由于学生的数学基础不同，经常对同一数学活动有不同的思维过程，所以高校教师在数学教学过程中要注重对学生的这种思维能力的培养。所以，教师在教学中培养学生的数学思维能力就要做到以下几个方面。

　　一、消除数学思维定式

　　由于高校学生已经有一些数学知识结构和解题的经验，而且他们往往对自己的知识结构和解题经验深信不疑，所以很难使其放弃一些陈旧的经验，致使思维陷入僵化状态，不能根据新问题的特点作出灵活的反应，作出更合理有效的思维。教师在教学中要引导学生突破原有的思维方式，正确把握客观事物的本质和规律，打破思想禁锢，打破习惯思维和传统偏见的束缚，勇于探索， 勇于开拓，勇于提出自己的观点，寻求对问题全新的、独特的解决方法，培养发散思维的能力。这样，不仅可以使学生对概念、命题进行推广，对数学公式和定理进行变形引申，还可以对命题的结论和条件进行替换，形成新的命题。

　　二、激发学生学习的主动性

　　教师在教学中不应该仍是采用旧的传统的教学模式，而应该采取"导学探索、自主解决"的开放的教学模式来激发学生的学习主动性。在传统的教学中，学生仅仅是知识的接收器，他们只是被动地接受教师传授的知识，而不能提出自己独特的见解，教师的主导地位强调有余，而学生的主体地位体现不足。在开放式教学中，教师要采用讨论式、探究式、体验式等多种教学方法相结合，创设问题情境，唤起学生的"问题"意识，允许学生大胆提出自己的假设，激发他们自主探索、勇于质疑、勤于反思的积极性和主动性，让他们在深层次参与中，通过自主的"做"和"悟"，学会学习，学会创造。让他们在学习中再不会感到数学是枯燥和死板的，而是生动和有趣的。

　　三、尊重并认可学生的个体差异

　　个体差异也称个性差异，是指个人在认识、情感、意志等心理活动过程中表现出来的相对稳定而又不同于他人的心理、生理特点。学生因认知存在差异，在学习过程中必然存在着这种个体差异。有的学生思维敏捷、接受知识快，而有的学生思维局限、易受无关条件的影响，接受知识慢。这些差异的客观存在，必定导致教学过程中部分学生因掌握不好知识而破罐子破摔，丧失学习的信心；部分学生因"补不足营养"而失去了学习的兴趣。这就要求教师要及时了解并且尊重学生的这种个体差异，教学中尊重他们在解决问题过程中所表现的不同水平。在问题情境的设计，教学过程的导入、展开、练习的设计时要尽可能让所有学生都主动参与，并引导他们选择合适的解决问题的策略，提高思维水平，不断激发他们的上进心，从而增强他们学习数学的兴趣，培养他们的创新思维能力。

　　四、教会创造与学会应用相结合

　　教师在教学中应把"问题解决"引入课堂教学中，结合教材内容，设计一些非常规模式而对启迪智慧带有挑战性的问题，激发学生的兴趣，引导学生自主探索研究，从而让学生在掌握知识的同时，学会创造和应用。教师还应把生活、生产和其他学科中的问题引入数学教学中，在引导学生通过数学建模完成问题解决的过程中，培养学生创造精神的同时，也培养他们应用数学的意识和实践能力。

　　例如，在学习"线性规划"时，可向学生介绍数学在军事方面的应用。如，在海湾战争中，美国军方为了调度庞大的军事和后勤系统，求解了一个几百万个变量的线性规划，在较短时间内将大批人员和物资调用到位，仅一个月就结束了战争。也可适当地插入介绍针对技术、管理、工业、农业、经济等学科中的实际问题发展起来的一批新的应用数学学科（如运筹科学、计算科学、信息科学、生命科学、系统科学、金融科学）来开阔学生的数学视野。让学生认识到任何问题只要一旦能应用数学加以讨论和解决，就会不同程度地起到实质性的变化。

　　另外，教师还要改变过去落后的教学方式，运用现代化手段、灵活有效地利用多媒体技术进行教学。这样不仅能够增加课堂信息量，提高课堂效率，而且能充分发挥多媒体课件生动形象、具体、直观的优势，多层面、多角度地展开事物和图形的空间结构、运动过程，使枯燥的知识更加色彩化、清晰化，使教学内容更加直观、形象，也有利于开发和培养学生的创新意识。

　　总之，高校教师在教学过程中应通过各种手段培养学生的数学思维能力，开发他们的创新意识，从传统的教学弊端中解脱出来，还学生学习的主动权，让学生自主思考，这样才能体现出现代数学教育的本质。