理学论文：建模思想在大专高等数学教学中的作用

 大专高等数学课是大专各专业学生的一门重要基础理论课，是学生掌握数学工具、养成数学素养的主要课程，是学生知识结构的基础和支柱，为学生学习后续课程及将来从事技术操作工作提供必需的数学理论与计算基础，在传授知识、培养能力以及提高学生综合素质方面具有不可替代的作用。数学建模是指当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要通过查阅相关资料，了解所要研究的问题的各种信息，通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，用数学的符号和语言，将实际问题表述为数学式子，也就是数学模型，然后用计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。可见，在高等数学的教学过程中，适当的融入建模思想可以提高教学效果。笔者结合自己的教学实践，总结了建模思想对高数教学的如下几点作用。

　　1 改变学生被动接受的形式，有效激发学生的学习兴趣

　　数学建模的过程，本身就是解决实际问题的过程。因此，在课堂教学中融入建模思想，就改变了过去传统教学中教师与学生的固有角色，教师成为了帮助引导者，而学生真正成为了学习的主导者。教师与学生通过相互合作，可以更顺利地完成教学过程。此外，数学建模中学生思考的过程也是多种多样的多个途径，因此，这就注定了建模教学能够充分调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，并能更好地激发学生的创造能力，让他们养成用发散性思维想问题的好习惯，与此同时也激发了学生的学习兴趣，主动探知未知，并进一步探索解决问题的方法。另一方面，在教学过程中，由于建模的需要，教师会借助于多媒体的辅助，利用各种数学软件，将部分实验结果如图形和计算结果等形象直观的展示在学生面前，从而使教学更加生动，使教师的讲解更符合学生的认知过程，更加具有感染力，逐步激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

　　2 有效促进课堂教学效果

　　高等数学中的许多概念，如极限、导数、积分、微分方程和级数等都是从客观实际问题中抽象出来的数学模型。如果教师只是讲授这些概念，那么学生会觉得非常枯燥无味，而且毫无用处。相反，如果教师从这些概念的实际原型自然而然的引出来，将会使学生感到这些概念并不只是一个规定，而是有一定的实际意义，并与实际生活紧密联系的，从而也自然而然的开始学习它们。高等数学的教学过程中还有很多定理，这些定理往往都是经过简化处理之后再出现在教材上的，因此学生学习的时候并不知道这些定理是怎么来的，学起来也会感到很困难。在教学过程中融入建模思想，就是将定理的条件作为模型的假设，然后教师根据预先设置的问题情境引导学生一步一步地发现定理的结论。这样，让学生学到知识的同时，还体验到了探索、发现和创造的过程，大大提高了教学效果。

　　3 提高学生的综合素质

　　数学建模的过程本身是一个创造性的思维过程。建模的对象来自于实际成活，建模的目的来自于实际生活的需要，建模的结果最终是为了应用于实际。因此在教学中融入数学建模的思想，可以激发学生的学习动力和探索精神，同时也可以为学生的探索性学习提供一个很好的平台。通过这个平台，学生可以感受到数学的生机和活力，此外，借助这个平台，学生参与了整个教学的过程，在参与的过程中，他们的主动性、积极性都可以得到充分的发挥，动手能力也可以得到提升。由于数学建模没有统一的标准答案，通常一个问题有很多种思路，学生考虑问题的出发点不同，或者前提条件假设不同，得到的数学模型也就不同。通过这个过程，学生的观察力、想象力、创造力、数学语言的表达能力和耐挫折的能力可以得到提高。实践证明，数学建模的教学是培养学生创新能力、发现问题的能力、综合运用各种知识的能力以及自主合作探究知识的能力的一种极其重要的方法和途径。

　　4 有效促进师生关系的和谐

　　在教师引导，学生自主学习的数学建模教学中，教师不再是单方面的传授知识，而是帮助学生去寻找、收集和整理所需要的信息，然后将自己的经验告诉学生，并作为学生的一份子和学生一起进行探索、讨论和交流，和学生一起分享探究的成果，体验学习过程中的成功与失败。在这个过程中，教师只是协作者、参与者和促进者，教师与学生之间形成的是平等和谐的师生关系，师生之间的交流增多，从而达到更好的教学效果。