理学论文：基于应用型人才培养的数学教育改革研究

 　一、应用型人才培养的意义

　　应用型本科教育是我国现代化经济建设和大众化高等教育推动下产生的新型的本科教育。应用型人才是指能将专业知识和技能应用于所从事的社会实践的一种专门的人才，是熟练掌握社会生产或社会活动一线的基础知识和基本技能，主要从事一线生产的技术或专业人才。

　　应用型人才培养是以培养适应社会和经济发展的技能型人才为核心目标，在课程设置上和教学的各个环节上，特别强调以基础、成熟和适用的知识，强调以实际应用能力的培养。应用型人才培养作为应用型本科院校的人才培养目标，也是为适应当前经济发展的需要和国家教育的中长期改革与发展纲要的要求。

　　学习好数学，不仅意味着已经掌握了一种现代科学的逻辑语言，学到了一种理性的思维模式，并且具备了良好的创造、演绎、归纳和建模能力，而且它所蕴含的数学思想、数学方法及由这种学习中逐渐培养起来的思维能力也将会使人终身受益。

　　能否很好地利用数学思想解决问题，重要在于衡量一个民族文化素质的标志。现代社会的重要特征就是数字化、技术化、信息化，其核心内容就是数学。而高校是主要供给有作为的社会发展所需人才的地方，更应把握好、解决好这个问题。

　　因此，基于应用型人才培养的数学教育改革是适应办学层次的要求，对于学生整体素质的提高，对教育教学的改革都有着非常重要的意义。

　　二、高等数学教学现状

　　高等数学是大学中大部分专业的重要基础课。在培养应用型人才模式下，数学课程的教学也在不断发生着很大的变化。一些学校高等数学教学采用分层次、多模块的模式，体现了因材施教、以人为本的个性化教学模式。也有许多学校加强了实践性教学环节，增设了数学软件介绍与上机实习，开设了数学实验课。在培养学生动手解决问题、探索问题的能力方面，在培养学生团结协作、获取信息的能力方面取得了成功经验。同时我们也要看到，培养应用型人才模式下，数学的教学也一直存在着问题。

　　有些高校，教学学时不充足，一些数学教师在教学内容上也要求不高，把诸多数学概念进行简单化，忽略了把高等数学的本质内容，数学的思想方法认真翔实的传授给学生。结果是学生感到数学课太枯燥、无用，对数学的学习兴趣越来越低，学生期末考试的成绩也越来越差。以至于一些学生学了微积分的内容后，连简单求导数的基本意义都不会，也不知道牛顿――莱布尼兹公式（微积分基本公式）解决什么样问题都不清楚或不会。

　　从学生自身情况分析，学生刚入大学，由于受高中的教学方法的影响，很多学生不习惯大学的教学方式，每堂课的内容都是新的，内容的突然增多，使得学生非常不适应。在有学生自己解决实际问题的训练几乎没有，所以对数学本身的应用更不知从何开始。

　　从教师的方面分析，由于近些年来高校扩招，学生人数的增加，教师队伍也出现问题，一些教师经验不足，教学能力不够。在有高校科研压力大，教师在教学上投入不够，或者对教学研究和教学改革不重视，造成学生学习非常困难。

　　上述这些状况的出现与培养应用型人才的数学教育的培养目标是非常不相符的。

　　三、应用型人才培养的数学教育理念的改革

　　（一）数学教育理念的改革方向

　　1.在培养应用型人才的过程中应注重将数学的思想和方法的本质传授给学生。

　　2.重新确立科学合理的大学数学教育理念，一是要重新审视大学数学教育的内涵，如何提高大学生的数学文化水平和数学能力，逐步完善个人综合素养。二是构建多元化的数学新体系，多样的教学方式，科学评价评价手段。

　　3.由于大学专业不同，学生对数学内容的需要就不同，为学生提供不同的可选择的途径。

　　4.构建合理的教学过程十分重要。数学是为大学生提供工作中所需要的基的本数学知识，让学生会用数学知识解决实际问题。

　　5.目前考评手段不利于学生学以致用的，不利于学生创造性的解决实际问题的，不利于学生独立思考的，这一现状亟待改变。

　　6.教师队伍是决定大学数学教育的关键。因此，教师应具有扎实的功底，有较宽的知识面，有计算机知识和应用软件的能力，有丰富的实践经验和解决实际问题的能力。

　　（二）数学教育改革中解决的问题

　　1.数学是与现实生活联系得最为紧密的一门学科，因而，教师注重挖掘生活中资源，通过观察与生活密切相关的现象和问题，帮助学生认识到数学是与生活密切联系的，使学生有更多的机会从生活中熟悉的现象中去学习数学和理解数学思想，从而能够体会到学习数学的乐趣所在，增强学生对数学的学习动力，进而提高学生主动、自觉的学习。

　　由于微积分中的数学思想方法集中体现在一元微积分中，因此，微积分的教学内容重点放在一元微积分上，采用适合学生的教学方法、教学手段。教学中通过直观推断的方法，对基本概念的产生背景介绍，突出数学思想方法、本质、原理，对部分内容的证明，突出它应用性、趣味性内容的实例介绍。

　　2.在导数的应用中可讲解导数在经济的边际分析中的意义。所谓边际的概念这个词在经济学中常见，刚刚接触时觉得不好理解，其实这就像隔着一层窗户纸，捅破了就没什么神秘的了。经济学家把所研究的各种变量分为自变量和因变量，自变量是最初变动的量，因变量是由于自变量变动而引起变动的量。边际分析就是分析自变量变动与因变量变动的关系――即是导数的概念。自变量变动所引起的因变量变动量称为边际量。在考虑一个决策时，重要的是考虑边际量，因此，要运用边际分析法。 　　设某产品销量为q时的总收入为R（q），称R（q）为总收入函数，当R（q）可导时，当销量为q时，边际收入为R′（q），由微分学知识可得R（q+1）-R（q）=△R（q）≈R′（q），其经济意义：为当销量为q时再增加一个单位产品的销售而增加的收入。

　　例总收入函数Rq=■120q-q■，求q=30，60和90的边际收入及其经济意义。

　　解：R′q=■120-2q ，R′（30）=12，R′（60）=0，R′（90）=-12。

　　R′（20）=16的经济意义为：当销量为30个单位时，再多销售一个单位的产品，总收入约增加12个单位，再增加销量可使总收入增加；R′（60）=0的经济意义为：当销量为60个单位时，总收入可达最大值，再扩大销售总收入也不会增加；R′（80）=-8的经济意义为：当销售为90个单位时，再多销售一个单位的产品，反而使总收入减少约12个单位。通过这样的讲解学生会更容易理解和掌握所学知识。

　　3.课堂教学与上机实验相结合。课堂教学与数学上机实验相结合，是一种区别以往的任何一种教学方法的全新的、大胆的尝试，通过这种尝试，目的使学生能从自己亲自动手实践的过程中，对简单的计算问题得以解决，复杂的实际的问题也可以通过小组讨论，共同建立数学模型，发挥小组每个同学的智慧，一起解决实际问题，这样充分调动了他们学习热情和学习的主动性，同时也激发学生对数学知识的学习兴趣。

　　课堂理论讲授一定要对重要的内容精讲、细讲，让每名学生都能够明白。对次要的，在理论体系中不是很重要的内容进行割舍，淡化计算技巧、能力方面的要求，改变旧的教学中数学教材特别注重运算能力，而忽视数学思想的阐述，必须大力加强微积分中的数学思想及思维方式的讲解，对基本概念、定理的产生情况及历史发展背景等做以重点讲解，增加学生对知识信息面的扩大，学生对知识的整体应用情况，解决问题的方向情况的理解和应用加以拓广。最终培养学生了"用数学"的意识和能力，提高了"用数学"解决生活中实际问题的能力。

　　4.考评手段的改革，对应用型人才培养将起到至关重要的重要，亟待改变。高等数学成绩是学生学习的综合评定，是学生学习的整体情况的一个反映，其组成应由期末考试成绩、日常平时成绩、小测验等其所组成。如今情况是期末考试成绩，由试卷所体现。日常平时成绩体现在课上和课下，教师综合把握情况，目的是有一个好的学习习惯。这对应用型人才的培养是极其不利的，没有体现应用的意识，动手的能力。所以考评手段的改革亟待改变。

　　在解决实际问题中，数学知识不需要死记硬背的，只有能够查阅相关资料，对相关知识能够应用就可以的，所以考试应对死记硬背的知识进行开卷考试即可，重点放在应用数学思想方法解决生活中的实际问题的能力，以小组共同解决一个实际应用的问题来体现，也可以通过各类课外科技竞赛活动中取得的成绩，对所学数学课的成绩进行加分。

　　四、结束语

　　数学作为基础学科，所取得的成就已经成为高新科技时代赖以发展的重要基础，对数学应用能力的培养更显得十分重要，数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。对于应用型人才的培养，一方面，高等数学为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教学环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。因此，数学的教学改革一直深受重视并且不断提出高要求。