理学论文：初中数学教学中如何有效地选择练习题

 在数学教学中，没有一节课能离开练习，新授课前的组织基本练习和准备性练习，授课过程中的反馈性练习，新授课结束时的巩固练习、变式练习，新课后的课堂检测练习、提高性练习、思考性练习，都体现了练习在数学教学中的重要性，下面谈谈在教学中如何合理地选用练习题。

　　一、在课前准备中，选择新颖、有趣、贴近生活实际的问题练习

　　作为新课标下的教师，就要遵照《全日制义务教育数学课程标准》，合理选用教学内容、合理选题、科学设计教学的体系。数学课上，习题的选择直接影响到教师的教法，影响到训练的效率和效果。那么，如何选择习题呢？选题要围绕主题知识点展开，所选题目主要有两部分，即教师要讲解的例题和检测学生的练习题。

　　例如，在学习角平分线的性质时，可选用问题练习：某城市有三条街道，围成一个三角形，现要在三角形内修建一座圆形喷泉，且要求它到三条街道的距离相等，那么这座喷泉的圆心该取在何处呢？为什么？

　　问题练习都是作为教学过程的出发点，以问题练习为情境激发学生的积极性。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情。所以，课堂上题目的选择、情境的创设等都要考虑到是否有利于激发学生的思维，这也是课堂设计所要达到的目的。

　　二、教学过程中，研究课标和教材，控制教学难度，合理选择例题和变式习题

　　纵观新教材，不难发现各单元引入知识到形成结论都有一个共同点，即从生活实例或生活实际出发，经过简单的抽象、概括，再得到一般性结论，这样更能促使学生感受到数学的应用价值，也告诉我们数学教师应该重视在讲授知识中体现出数学知识的应用价值。

　　课本的例题是编者经过精选出来的思维训练的典范，其设计的目的是通过例题的讲解、习题的训练，达到激发学生新思维与培养学生的创新能力，但是在当前的新课程教科书中，我们发现习题配备的很少，这就要求教师通过对例题的分析，自己研发训练习题，而这一过程也是教师自我提高的过程。

　　在苏科版教材一次函数这一内容中有这样的问题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图1所示，根据图像回答：

　　1.乙复印社的每月承包费是多少？

　　2.当每月复印多少页时，两复印社的实际收费相同？

　　3.那么你应该根据什么，选择哪个复印社？

　　变式习题：如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。

　　1.根据图像分别求出l1、l2 的函数关系式。

　　2.当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

　　3.小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。

　　通过例题与变式习题的训练，不仅掌握了新知识，而且可以发展学生的新思维，培养创新能力。

　　三、精心设计数学新授课课堂练习，合理选题，培养学习的应用能力

　　1.新学知识教师要及时组织练习。教师在教完一个新概念或新法则之后，应及时针对概念的本质进行变式训练。

　　例：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。

　　变式训练一：已知一次函数y=kx+b，当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9， 求这个一次函数的解析式。

　　变式训练二：已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求这个一次函数的解析式。

　　2.易混知识教师要引导学生对比练习。对于易混的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别。

　　例：一条弦把圆分成2 ∶ 1两部分，则劣弧所对的圆心角为_____度，圆周角为_______度。

　　训练1：一条弦分圆为1 ∶ 5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为_____。

　　训练2：A、B、C为⊙O上三点，若AB、BC、CA这三段弧度数之比为1 ∶ 2 ∶ 3，则∠AOB=_____，∠BOC=_____，∠AOC=_____。

　　3.本节课重点知识教师加强练习。对教材中的一些重点、难点、关键的知识，教师应在题目的数量和质量的选择上下功夫。在讲了一个新的知识点之后，应选配一些比较简单的基础问题用以增强学生对新概念的理解。如进行一元二次方程教学时，所选习题由易到难：

　　1. x2+3x-4=0 2.（2y-1）2=9 3.x2-5x=

　　4.（x+4）2=5（x+4） 5.（x+3）2=（1-2x）2

　　6. （2m+1）2-5（2m+1）=-6

　　四、精心设计复习课的课堂练习，合理选题

　　单元复习课或期中、期末复习课，在巩固"双基"的前提下，应选些综合性较强的题目。如在复习一次函数的应用时，可选下例：

　　童装厂有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y元。

　　1.写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

　　2.问L型号的童装生产几套时，服装厂获利最大，求出这个最大利润。

　　总之，在教学中，习题的选用非常重要，所以，教师更需要研究这个课题，笔者将在今后的工作中一如继往地研究这个工作，注重教学的科学性与时效性，争取事半功倍的教学效果。