理学论文：浅谈几何画板在士官数学教学中的应用

 1、引言

　　士官学员基础薄弱，而且长时间不接触数学，大部分学员对数学感到陌生，恐惧。如何能够把抽象的数学内容形象化，把复杂的问题简单化，如何能够开发学员数学思维能力，调动课堂气氛，已成为亟待解决的问题。通过实践证明，把powerpoint与《几何画板》软件相结合，进行士官数学教学能够达到较好的教学效果。

　　2、几何画板简介

　　几何画板（The Geometer's Sketchpad®）是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助教员实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。

　　虽然如今也有许多教学软件也可以形象动态的体现数学图形，但因为制作动态图形比较复杂或者无法随着课堂内容灵活变动等原因，应用到实际教学中比较困难。而《几何画板》软件操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，制作工具少，制作过程简单，学习掌握容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身。教员就可以不必把太多的精力花在程序编制上，而是全身心地用于课程设计，优化课堂内容。因此它很适合于数学教员使用。用《几何画板》进行开发速度非常快，如果有设计思路，操作较为熟练的教员开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。

　　3、几何画板在士官数学教学中的体现

　　3.1使抽象的概念更加直观。

　　几何画板不仅能绘制出形象的图形，而且可以进行动态演示。这样就可以把一些抽象的教学内容具体化，形象化，使教学更加直观、生动，能够更好地激发学员学习兴趣。比如在进行椭圆授课时，椭圆的定义比较抽象，学员很难把握其中的数量关系。传统教学方法是先通过机械制图法绘制椭圆，从中找出数量关系，再引入椭圆的定义。但这种教学方法比较繁琐，容易使学员们无法把握重点。而利用几何画板，通过展示到两定点距离之和为常数的点的轨迹，就可以直接观察出该轨迹就是椭圆。这样就使的抽象的数学概念变的一目了然，既增加了学习趣味性，又增强了学员学习数学知识的信心。

　　3.2解决许多带参数的轨迹问题，加深学员对概念的理解。

　　几何画板可以让学员们直接观察出，函数中参数和其函数图像的联系。还以椭圆为例，椭圆的方程和性质一直是士官数学教学中的难点。知识点抽象又比较纷杂，很多学员都无法抓住知识点间的本质联系，使得学习非常吃力。用几何画板进行讲解，就会使学员们较轻松的学习理解。椭圆的方程为 其中a、b和c的取值直接影响椭圆的图像。如何让学员可以理解它们之间的联系呢？只需在几何画板里分别改变a、b、c的取值，相应的椭圆图像也随之改变，学员们之间可以观察出参数a、b、c与图像的联系，再引入长轴，短轴的概念就很容易理解，也为下面学习椭圆的性质做了铺垫。比如椭圆的离心率e，先后让e等于一个小于1的数、等于1的数、大于1的数，这时函数图像也先后变成了椭圆、圆、双曲线。使学员们对概念有了更深的理解。

　　又如，正弦型曲线 ，该函数中参数很多，很多学员看该函数后，无法理解其中三个参数的含义。用几何画板，先画出该曲线的图像，分别确定三个参数值，并先后改变它们的值，让学员去观察总结出随着参数的改变，函数的图像是如何变化的，就可以比较直观的理解相关概念。利用几何画板辅助教学，能加强学员的记忆和理解，为学员更好地学习提供了帮助。

　　3.3可以通过图像验证结论，帮助学员理解。

　　在授课过程中，往往会有一些结论需要学员掌握，而该结论的证明过程又比较复杂，或证明中要用到学员以后才会学到的知识点。这时要让学员理解该结论就比较困难，但通过几何画板的形象显示往往能解决这一问题。举个例子，在学习特殊极限 时，这个极限要求学员熟记，并会应用。可为什么该极限为1呢？只需在几何画板中绘制出 的图像，让学员们观察当 时，函数值y的变化趋势。学员们就可以直接观察出该极限就是1。

　　3.4.给学员创造一个实际"操作"几何图形的环境，开发学员数学思维。

　　学员可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学员理解和证明。充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教员教学的工具，更应该成为学员的有力的认知工具。对发展学员的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用几何画板与学员共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。？让学员学会利用几何画板去研究数学问题，从而找到解决数学问题的方法，对提高学员自主探究的学习能力，培养学员的数学思维能力能起到不同寻常的作用。

　　总之，几何画板这款软件应用于士官数学的教育中，不仅能够丰富课堂内容，生动形象地展现数学知识，化繁为简，还可以激发学员学习兴趣，调动学员的学习主动性，全面提高教学质量。