理学论文：初中数学几何教学方面的探讨

 在初中，学生学习几何知识后，普遍反映很难学习，教师也会认为几何这一部分内容不是很好教。如果教师在教学中没有使得学生彻底理解几何的知识，那么会导致学生对几何的学习失去信心和兴趣，反之，学生的学习兴趣不仅被激发，还可以有效的对他们分析和解决问题的能力进行提高。

　　本文探讨了几何教学中的有关问题，为了防止学生的成绩出现分化的现象，本文在数学几何教学方面提出了一些意见。

　　一、初中几何教学的三点思路

　　几何的学习是整个初中数学课程的重要组成部分，主要培养的是学生的空间想象能力与逻辑推理能力。为了教师能够在新课程目标下做好数学，特别是几何的教学工作，本文对几何教学提供了三点基本思路。

　　文字语言符号化。图形语言、文字语言及符号语言是几何教学中出现的三种不同形式的语言。几何教学的目的是要使得学生能够建立起这三种几何语言，并且能够将这三种语言进行一定的转化。初中几何对学生的推理能力的培养是循序渐进的，教师在教学的过程中，要有技巧的对学生的这三种语言进行有效的训练，使得学生可以更好地掌握"符号表示推理"这一技巧，学生将文字语言转化为符号语言的意识和能力得到提高。另外，教师还应该注意的一点是，教学中使用的语言要和课本上的语言保持一致，教师要做好语言示范的作用。

　　已知条件图形化。在图形中，可以运用一些不同的符号将已知的条件标记出来，可以对已知的条件有直观的认识。在几何的教学过程中，一些学生容易将题和图分家，而且有的学生看图形常常会把题目的一些已知条件给忘记。学生将题和图有机统一的有效方法就是，教师在教学的时候，用不同的符号将已知条件在图形中标记出来，学生"看图忘条件"的现象将会得到有效的改善。

　　例如：在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。

　　则：⑴BE= = ；⑵∠BAD= == ；

　　⑶∠AFB= =90 °⑷ = 。

　　分析过程综合化。分析问题时从已知出发、从结论入手、结合图形进行问题解决，这就是分析过程综合化。综合法和分析法是几何论证问题的分析过程中经常使用的方法。从问题的条件出发，寻求其结论的方法是综合法的描述。从已知看可知，逐步推出未知是其特点。运用分析法和综合法可以解决一些思维过程比较简单的问题，当问题复杂的时候，就需要将这两种方法结合起来，从而对问题有一个解决的办法。

　　二、学生在学习几何中所存在的问题

　　1.读图、识图、画图 不会将拆分一些看起来很复杂的图形，不能够将复合图形看成是一些简单图形的组合。

　　2.几何语言表述 学生无法做到对几何进行专业而严密的叙述，语言的表达，对学生来说就像是一道难以跨越的"鸿沟"。

　　3.几何逻辑推理 学生没有对几何的一些定义、定理、公理、判定、性质、法则等有一个彻底的了解，在解题的时候常常会出现思维不严谨，推理不严密的问题，以至于他们不会灵活运用这些定理来解决或证明一些数学问题，他们的逻辑推理能力比较薄弱。

　　4.几何证明过程 一些学生在解决几何证明题的时候，不知道如何下手，不知道从哪写起，不知道写哪些步骤。几何证明书写是学生学习几何的一大难点，也是学生难以突破的一大难题。

　　5.联系生活实际 学生在学习几何的时候，对周围实际生活的联系并展开丰富想象的能力比较弱。

　　三、教师的教学策略

　　教师在几何的教学过程中，要改变自己的教学思路，推理要做到严密和合理，并且可以通过猜想、观察、归纳等合情推理，使得学生的几何的学习不再恐惧。对学生的探究性学习的能力要加强训练，从而能够几何图形来解决相应的几何问题。读图、和识图的教学内容应该遵循由简到繁的规律。对已知条件，要能够做到找到与其有关的一些定理，从而作辅助线或者进行逆向思维，能够对已知条件进行缺什么补什么。

　　如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，

　　BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。

　　分析：利用平移的思想，将横向和纵向的线段进行平移，可得到一个直角三角形AFH，其中可得AH=8，FH=6，由勾股定理（这也是作辅助线由来）可求得AF的长。

　　1.加强随学生的读图、识图、画图能力

　　在几何的教学过程中，学生要能够掌握基本图形，如画直线、射线、线段、角的画法，这是几何学习的最基本的要求。然后，教师再教学生如何作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线这些基本的作图。学生在观察图形的时候，教师要指导他们如何对图形进行拆分，一个复杂的图形，尽可能的分成几个简单的图形，这可以简化问题，学生的试图能力也可以得到提高。

　　2.训练学生的几何语言表达能力

　　结合图形，教师要使得学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，对几何的一些定理、公理和性质进行认真的学习，并且能够在综合的一些题目中，学生能够大胆的进行猜测，描述出自己的推理过程，然后教师在此基础上进行指导，学生"怕几何"的心理可以得到有效的改善。

　　3.重视逻辑推理的过程

　　学会逻辑推理，可以更好的学习几何的证明问题。一般对学生而言，几何的证明问题很难掌握，不知道如何去描述。教师在教学的过程中，要着重的对方法进行指导，"执果索因"这一分析办法可以帮助学生更好的解决几何的证明问题，学生可以从结果着手，逐渐的找到原因，并且找到源头，充分的利用每一个已知条件，从条件过度到结论，可以把完整的证明过程写出来。在几何的学习中，要着重强调"一看、二悟、三对照"这一基本方法，即看课本例题，看老师的板书；观察例题和教师的板书，明白几何问题的一些道理，使得自己的思路更加清晰；在自己写出证明的过程之后，和其他同学进行比较，并且老师指点自己不明白的地方。

　　4.联系生活实际

　　数学是从生活中得来的，也是为生活所服务。教师在教学的过程中，要把几何和生活紧密的联系起来，比如可以用定木条来解释两点确定一条直线这个原理，木工在做门框时，钉斜条是应用了三角形稳定性这一定理。通过与实际生活相联系，学生可以对几何知识感性和理性的认知，才能真正做到学以致用。

　　四、总结

　　初中几何知识的教学应该不拘泥于传统教学，每位教师应该在充分了解学生的实际情况和自己教学的实际情况，从而制定符合学生特点与心理的教学方案，保证其具有可实行性。正确的引导学生的思维方式，改变旧的思考习惯，对他们的推理能力进行训练，提高自己的教学质量，使得初中几何的教学工作做得很出色。