理学论文：浅议数学建模对推动高职数学教学改革之设想

 目前，高等院校中只有少数学生参与数学建模活动，而且大部分院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，有些本科院校做了一些有益探索，比如开设数学实验课程或数学建模课程。但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。特别是高职院校培养目标造成了重专业轻数学的思想，数学课程无论是在学时数量上还是在资金投入方面都受到限制，因此高职院校数学课程的改革会遇到本科院校不一样的问题。将数学建模活动作为这项改革的一个切入点，无疑是一种有益的尝试。

　　一、高职高专的数学教学现状

　　随着我国的高等教育的发展，高校的招生规模越来越大，而随之而来的就是生源质量的下降，特别是高职高专院校，学生的基础就更是不好，原有的数学教学都注重知识传授的系统性、理论性，对他们来说有一定的难度。我校的很多专业（如机械制造与自动化、汽车运用与维护等）也都开设数学类课程，如高等数学。但是在教学中，也普遍认为理论性太强，与实际脱节严重，不能吸引学生的学习兴趣。并且，传统教学忽视了学生用数学解决实际问题的能力，所以，进行数学教学改革势在必行。

　　二、数学建模与数学建模竞赛

　　1.数学建模。数学建模是将一个实际问题，根据其特有的内在规律和蕴含的数学知识，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学知识将其转化成一个明确的数学问题，用数学方法精确或近似地解决该问题，并借助数学工具求出数量结果，将结果返回到实际问题，检验结果是否与实际现象符合，这样的过程多次反复进行， 直至能较好地解决实际问题为止。数学建模是对实际问题讨论、建立数学模型并通过建立数学模型解决实际问题的全过程，是对实际的问题通过心智活动，构造出能捉住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的数学表示的过程，是用已知的数学知识来解决实践中的问题的一种过程，也是将学到的数学知识应用于实践的过程。

　　2.数学建模竞赛。数学建模竞赛1985 年开始于美国，1992 年我国举行首届数学建模竞赛。数学建模竞赛（MCM）是促进数学应用的新型竞赛，是培养大学生解决实际问题的一种有效的途径。它与纯数学竞赛有着很大的差别： 其宗旨是锻炼利用数学及各科知识、 通过计算机等技术手段解决实际问题的综合能力，而不是为了考察掌握数学理论知识的多少，更不是为了考查解题的能力和技巧。

　　三、丰富课外数学建模活动

　　课外活动是课内教学的延伸，我们充分拓展学生课外学习空间，使课内课外的学习相得益彰、相互促进。

　　在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上，学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划，等等。

　　我们通过数学必修课、选修课和数学建模协会开展课外活动等一系列举措，全面推动了数学教学改革，同时培养了一批热爱数学的优秀学生。对于这些热爱数学且成绩优秀的学生我们鼓励他们参与数学建模竞赛，并利用假期进行模拟培训。

　　四、从数学建模入手，推动高等数学教学改革

　　1.以数学建模思想为指导，改革教材及课程体系。首先要改革教材内容。高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。因此首先从教材的编写开始，在教材中除了经典的数学知识外，还要增加实际案例，让数学的应用思想贯穿于典型模型的应用贯穿在教材之中；另外增加典型数学软件的学习，加强数学实验的教学。这样能从教材上突出重应用、重实践的高职培养目标。在日常教学中进行数学建模理论、思想、方法的渗透，引导学生从日常生活和其他学科中，尤其从学生的专业课程中发现数学模型的素材进行建模并且进行解模。在这个过程中，学生会有自己亲自解决实际问题而兴奋的情绪体验，也能够体会到数学知识的价值和数学知识在解决实际问题中的工具性作用，从而得到一种情绪和精神上的愉悦，进而提高他们的学习兴趣，形成良好的学习习惯。

　　其次，要对数学课程体系调整。高职院校的数学课程体系是按照专业要求和职业要求编排的，数学要完成三方面的任务：1.传授基础数学知识，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及必须的数学运算能力；2.为专业课的学习打下良好的工具基础；3.应用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力。为此要做到：第一，打破传统数学知识体系结构，要以学生为主体，突出知识的探究过程，突出数学思想方法的教授；第二，以案例驱动的方式，用生活、学习中的实例引出概念，对基础理论和结论尽量说明其实际背景和应用方向；第三，加强与计算机应用技术的结合，开展数学实验课程教学，增加计算机数学应用软件教学，提高学生利用软件技术解决数学问题的能力。

　　以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛，数学技术手段得到了空前的发展。需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学教学方法，只有这样才能真正使高等数学的教学满足学生的要求，满足社会的要求，满足时代的要求。望通过这一新兴的教学实践活动，推动高职数学教学改革，使高职教育更好地为培养21世纪高级人才而服务。