理学论文：几何画板在与技工学校数学课程整合中的作用

 当今世界日益信息化，信息日益网络化。技工学校学生数学基础差、对数学学习缺乏兴趣、没有形成良好的学习习惯，但是他们喜欢动手、乐于参与，可塑性强。此外，技工学校学生没有升学压力，课余时间较丰富，所以在技工学校实施数学教学与几何画板的整合比在普通中学实施的效果更明显。将数学与几何画板整合起来，使得数学教学从单一的黑板静态模式到动态演示模式，从"教师讲、学生听"到"师生互动式"教学，从"学数学"转变为"做数学"，突出了学生主体地位。几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大成为广大中学教师的首选数学学科教学软件。它是一个适合于教学和学习的工具软件平台，广泛应用于中学数学的每个分支：如平面解析几何、函数、三角等等。几何画板给数学教学带来了如下变化：

　　（1）几何画板能精确地作出各类图像，便于教育教学工作的开展。

　　在实际教学中，数形结合是应用比较广泛的数学思想方法。著名数学家华罗庚曾说："数缺形时少直观，形缺数时难入微。"在传统的教学中，多教师手工绘图，精确度低，速度慢，而运用几何画板作图，快速精确，直观性强，突出了数学教学的严谨性。以解析几何中椭圆的画法为例：

　　原理：由于椭圆的标准方程为：，可得表达式y=?；需确定变量x和参数a、b的值即可。步骤如下：

　　①建立直角坐标系；

　　②在x轴上取一点C，度量其坐标并分离出它的横坐标改名为a，类似地，在y轴上取一点D，度量出它的坐标并分离出它的纵坐标改名为b；a、b分别是椭圆在x轴、y轴上的截距；

　　③在x轴上取一点E，度量出点E的坐标并分离出它的横坐标改名为x；

　　④计算y的值，通过"度量―计算"，得到的值；

　　⑤绘出x、y的坐标点F；

　　⑥选择点E、F，执行"作图――轨迹"，得到上半椭圆；

　　⑦最后通过"变换――反射"得到下半椭圆。

　　（2）几何画板能直观动态呈现教学内容，突破教学的重难点，激发学生的学习兴趣， 揭示出数学知识之间的联系与区别。

　　几何画板能将一些原本难以在黑板上呈现的内容用形象、动态的画面呈现出来，并揭示出知识发生、发展的过程，帮助学生更容易地理解和掌握数学知识。 静态的图像往往会人为地割裂数学知识之间的内在联系，阻碍学生思维的发展。而让图像动起来，不仅可以揭示出知识之间的联系，还可以从中发现知识之间的区别。很多学生对数学产生厌倦的心理就在于数学本身具有抽象性，单凭老师的讲解还是未能清晰。运用几何画板可以令学生在动画演示或者对比分析中得到很直观的教育，易于学生理解。在"二次函数y=ax2+bx+c的图像"一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。通过《几何画板》只需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。利用《几何画板》反复动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。

　　（3）几何画板为学生提供了进行自主学习、发现学习和研究性学习的有效工具，也为数学教学方式的转变提供了有利的技术支持。

　　著名心理学家布鲁纳认为学习的最佳方式是发现学习，学习者利用教材或教师提供条件自己独立思考、自行发现知识、掌握原理和规律。发现学习，有利于知识的记忆保持和提取，能提高学习者的智慧与技能，有助于培养学习者的内在动机，有助于养成自主学习习惯。

　　所以教师应当鼓励学生以多种形式自主学习，但这需要有力的技术支持。几何画板容易学习、操作简单的特点使得它能够被学生掌握。我们应当引导学生用《几何画板》探索数学、自主学习，不断提高数学素养，进一步突出学生在学习中的主体地位，转变教学方式。

　　几何画板能激发学生的学习兴趣，培养学生从学科的角度发现、提出、探索和解决问题的能力，提高学生的数学表达和交流能力，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展。几何画板为数学与信息技术的整合带来了新的支持力量和变革。怎样恰当地把几何画板应用到数学教学中，更好地为数学教学服务，还需要我们教师在实践中不断探索，提高制作技术与整合水平，把信息技术与数学有机地结合起来，充分发挥两者的长处与优势，弥补各自的不足与缺陷，取得较佳的教学效果，有效提高课堂教学效率，最终达到教学的根本目的。