理学论文：在数学教学中培养学生的类比与猜想能力

 　1 类比猜想的重要性

　　约翰尼斯.开普勒所言："我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学里它应该是最不容忽视的。"类比推理，是根据两个不同的对象，在某些方面的类同之处，猜测这两个对象在其它方面也可能有类同之处，并做出某种判断的推理方法。其推理形式为：

　　在数学中，类比推理是发现概念、方法、定理和公式的重要手段。类比推理有助于发现新的命题，直至于发现新的数学领域，有助于发现解决问题的途径与方法。因此，数学教学中应该重视学生类比猜想能力的培养。

　　2 在数学教学中引导学生学会类比猜想教学实例

　　例：无穷级数求和，提公因式得，在数学上想办法要建立关系，希望让已知靠近未知，然后未知也靠近已知，这样我们能建立起一种联系。

　　2.1 联系中学已学过的韦达定理

　　韦达定理：一元次方程中根和系数之间的关系。

　　2.5 开阔思路――从有限到无穷的类比

　　在数学教学中，充分地运用类比与猜想，培养学生举一反三地独立分析问题和解决问题的能力，提高数学教学质量。