医药学论文：潜在类别模型及数据模拟分析

1 潜在类别模型的基本原理
潜在类别模型又称潜类模型（latent class model，LCM），是建立在概率分布原理与对数线性模型基础之上，引入因子分析与结构方程模型的思想而形成的。因此，掌握结构方程模型与对数线性模型有助于理解潜在类别模型。潜在类别模型分析过程包括模型参数化、参数估计、模型识别、拟合优度评价、潜在分类与结果解释等［1～4］。



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1.2 模型估计与模型识别
提出假定模型后，接下来的重要工作就是求出模型中参数的终解（final solution）和参数估计时的识别问题。在潜在类别模型中常用的参数估计方法有EM（expectationmaximization）算法和NR（NewtonRaphson）算法。如果模型中的参数要顺利求出一组最佳解，那么参数数目必须小于自由度。如果自由度小于0，将造成模型不能识别的问题，无法运用EM算法与NR算法进行迭代求解。相反自由度大于0也不一定能让模型具有可识别性。Goodman（1974）提出了一个局部识别（local identifiability）原则，利用偏导矩阵（partial derivative matrix）来判断模型是否可以得到有意义的解。遇到模型无法识别的情况，可以限定部分参数，减少待估参数数目，提高模型估计的识别性。



1.4 探索性与验证性潜在类别分析
依据研究目的，潜在类别模型可以分为探索性潜在类别模型与验证性潜在类别模型两种类型。邱皓政［3］对探索性潜在类别模型分析过程进行了总结，有以下几步：
1. 估计初始模型（ T=1的1cluster模型）;
2. 逐步增加类别数目，进行各模型的参数估计，计算拟合优度值