试卷相关题目
- 1（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2； （2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（ ）
A.（1）的假设错误，（2）的假设正确
B.（1）与（2）的假设都正确
C.（1）的假设正确，（2）的假设错误
D.（1）与（2）的假设都错误
开始考试点击查看答案 - 2用反证法证明“a＞b”时，反设正确的是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.以上都不对
开始考试点击查看答案 - 3设a，b，c∈（-∞，0），则
A.都不大于-2
B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2
D.至少有一个不小于-2
开始考试点击查看答案 - 4设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+
，b+
，c+
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一个不大于﹣2
D.至少有一个不小于﹣2
开始考试点击查看答案 - 5某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N *)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得( )
A.n＝6时该命题不成立
B.n＝6时该命题成立
C.n＝4时该命题不成立
D.n＝4时该命题成立
开始考试点击查看答案 - 6用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（ ）
A.假设四内角至多有两个大于90度
B.假设四内角都不大于90度
C.假设四内角至多有一个大于90度
D.假设四内角都大于90度
开始考试点击查看答案 - 7用反证法证明：“方程ax2+bx+c=0，且a，b，c都是奇数，则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为（ ）
A.整数
B.奇数或偶数
C.正整数或负整数
D.自然数或负整数
开始考试点击查看答案 - 8用反证法证明“a+b=1”时的反设为（ ）
A.a+b＞1且a+b＜1
B.a+b＞1
C.a+b＞1或a+b＜1
D.a+b＜1
开始考试点击查看答案 - 9平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为( )
A.n＋1
B.2n
C.
D.n2＋n＋1
开始考试点击查看答案 - 10用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
A.假设至少有一个钝角
B.假设没有一个钝角
C.假设至少有两个钝角
D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
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