以下命题中正确的个数为 ①若a 2+b 2=8，则ab的最大值为4； ②若a＞0，b＞0，且2a+b=4，则ab的最大值为4； ③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则 + 的最小值为1； ④若a＞0，则 的最小值为1．

试卷相关题目

• 1若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是

  A.lg5

  B.lg4

  C.不存在

  D.2-4lg2

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• 2若实数x＞1，则函数 的最小值是

  A.18

  B.6

  C.8

  D.16

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• 3已知函数f（x）=ax 3+ ，若a＜0时，f′（1）≤m恒成立，则实数m的取值范围是

  A.（-∞，-6]

  B.[-6，+∞）

  C.[2，+∞）

  D.[6，+∞）

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• 4的最小值

  A.6

  B.7

  C.8

  D.9

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• 5已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是

  A.2πR2

  B.πR2

  C.3πR2

  D.πR2

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• 6若实数x，y满足xy＞0且x 2y=2，则xy+x 2的最小值是

  A.3

  B.2

  C.1

  D.不存在

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• 7下列结论正确的是

  A.?x∈R，使2x2-x+1＜0成立

  B.?x＞0，都有成立

  C.函数是偶函数

  D.0＜x≤2时，函数无最大值

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• 8已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1） 2+（y+1） 2的最小值是

  A.

  B.1

  C.3

  D.2

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• 9已知a i，b i∈R，（i=1，2，3，…，n），a 1 2+a 2 2+…+a n 2=1，b 1 2+b 2 2+…+b n 2=1，则a 1b 1+a 2b 2+…+a nb n的最大值为

  A.3

  B.4

  C.2

  D.1

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• 10设a≥0，b≥0，且 ，则 的最大值为

  A.4

  B.2

  C.

  D.1

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