下列说法中，正确的是 ①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称； ②当a＞1时，任取x∈R都有a x＞a -x； ③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件； ④设a∈{-1，1，，3}，则使函数y=x a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3； ⑤已知a是函数f（x）=2 x-log 0.5x的零点，若0＜x 0＜a，则f（x 0）＜0．

试卷相关题目

• 1下列命题： ①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线 对称，则a的值为； ②函数 的单调增区间是 ； ③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p?q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r； ④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数 的图象向左平移 个单位； ⑤函数 是偶函数且在 上是减函数的θ的一个可能值是 ．其中正确命题的个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2已知a＜b则下列关系式正确的是

  A.a2＜b2

  B.a2＞b2

  C.2a＜2b

  D.lna＜lnb

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• 3若函数f（x）的定义域为[0，1]，则F（x）=f[ （3-x）]的定义域为

  A.[0，1]

  B.（-∞，3）

  C.[0，]

  D.[2，]

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• 4不等式ln（x-e）＜1的解集为

  A.（-∞，2e）

  B.（2e，+∞）

  C.（e，2e）

  D.（0，1+e）

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• 5设P=log 23，Q=log 32，R=log 2（log 32），则

  A.R＜Q＜P

  B.P＜R＜Q

  C.Q＜R＜P

  D.R＜P＜Q

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• 6设偶函数f（x）=log a|x-b|在（-∞，0）上是增函数，则有

  A.f（a+1）≥f（b+2）

  B.f（a+1）＜f（b+2）

  C.f（a+1）≤f（b+2）

  D.f（a+1）＞f（b+2）

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• 7函数f（x）=lnx的图象经过一个定点是

  A.（1，0）

  B.（0，1）

  C.（2，0）

  D.（-1，0）

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• 8已知 ，则x+x -1值为

  A.9

  B.7

  C.3

  D.6

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• 9函数y=log a（x-1）+1（a＞1）的图象必过定点

  A.（1，1）

  B.（1，2）

  C.（2，1）

  D.（2，2）

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• 10下列函数中，在其定义域内满足“对定义域内的任意x 1，x 2，当x 1＜x 2时，都有f（x 1）＞f（x 2）”的是

  A.f（x）=-x2+2x+1

  B.f（x）=2x

  C.f（x）=1

  D.f（x）=ln（2-x）

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