函数y=f（x）的定义域为（-∞，+∞），且具有以下性质：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）?f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上为单调增函数，则对于下述命题： （1）y=f（x）的图象关于原点对称 （2）y=f（x）为周期函数且最小正周期是4 （3）y=f（x）在区间[2，4]上是减函数 正确命题的个数为

试卷相关题目

• 1下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是

  A.y=-sin2x

  B.y=tan

  C.y=|sinx|

  D.y=cos4x

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• 2已知函数f（x）是周期为4的函数，当0≤x≤4时，f（x）=|x-2|-1，若f（x）图象与射线y= （x≥0）交点的横坐标由小到大依次组成数列{a n}，则|a 22-a 19|=

  A.4

  B.5

  C.7

  D.8

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• 3若函数f（x）= ，则f（log 23）=

  A.3

  B.4

  C.16

  D.24

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• 4定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2 x+ ，则f（log 220）=

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 5已知函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x）（x∈R），且f（x）在[0，1]上是减函数，有以下四个函数：①y=sinπx②y=cosπx③y=1-（x-2k） 2，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z④y=1+（x-2k） 2，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z其中满足f （x）所有条件的函数序号为

  A.①②

  B.②③

  C.②④

  D.①④

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• 6下列关于函数f(x)＝(2x－x 2)e x的判断正确的是 ①f(x)>0的解集是{x|0

  A.①③

  B.①②

  C.②

  D.①②③

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• 7给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在 上不是凸函数的是

  A.f（x）=sinx+cosx

  B.f（x）=lnx-2x

  C.f（x）=-x3+2x-1

  D.f（x）=-xe-x

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• 8已知函数f（x）=x 2+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是

  A.m＞-2

  B.m≥-2

  C.m＜2

  D.m≤2

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• 9已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=-2，且f（x）的导函数f′（x）＜0，若g（x）=x-3，则f（x）＜g（x）的解集为

  A.{x|-1＜x＜1}

  B.{x|x＜-1}

  C.{x|x＜-1或x＞1}

  D.{x|x＞1}

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• 10若函数y=f（x）的导函数图象如图所示，则下列判断正确的是

  A.函数f（x）在区间（-3，-）上单调递增

  B.函数f（x）在区间（-，3）上单调递减

  C.函数f（x）在区间（4，5）上单调递增

  D.当x=3时，f（x）有极小值

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