设函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+ ）=-f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是

试卷相关题目

• 1函数y=f（x）满足 f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，2]时，f（x）=x 2-1，则f（x）在[0，2010]上零点的个数为

  A.1004

  B.1005

  C.2009

  D.2010

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• 2奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为

  A.10

  B.-10

  C.-15

  D.15

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• 3奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当2＜x＜4时，f（x）=x 2+2x，则f（2013）的值为

  A.8

  B.-24

  C.15

  D.-15

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• 4设f(x)为奇函数，且在(-∞，0)内是减函数，f(-2)＝0，则xf(x)＜0的解集为

  A.(-1，0)∪(2，+∞)

  B.(-∞，-2)∪(0，2)

  C.(-∞，-2)∪(2，+∞)

  D.(-2，0)∪(0，2)

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• 5已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且在区间[0，4]上是减函数则

  A.f（10）＜f（13）＜f（15）

  B.f（13）＜f（10）＜f（15）

  C.f（15）＜f（10）＜f（13）

  D.f（15）＜f（13）＜f（10）

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• 6偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=1-x，则关于x的方程 ，在x∈[0，3]上解的个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7定义在R上的函数f（x）满足下列各条件，不能得出函数f（x）具有周期性的是

  A.f（x）f（x+2）=2009

  B.f（x）=f（4-x）

  C.f（x+1）=f（x）+f（x+2）

  D.f（x）为奇函数且f（x）=f（2-x）

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