已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是（ ）

试卷相关题目

• 1设定义在实数集上的函数f(x)对任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，则这个函数的图象必关于（   ）

  A.直线x=1对称

  B.点（1，1）对称

  C.点（1，）对称

  D.点（2，1）对称

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• 2函数 的图象是（   ）

  A.

  B.

  C.

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• 3函数f(x)＝x 3＋bx 2＋cx＋d的大致图象如下图所示，则 ＋  等于(　　)

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4若直角坐标平面内的两点 、 同时满足下列条件： ① 、 都在函数 的图象上； ② 、 关于原点对称.则称点对 是函数 的一对“友好点对” （注：点对 与 看作同一对“友好点对）. 已知函数 ，则此函数的“友好点对”有（    ）

  A.0对

  B.1对

  C.2对

  D.3对

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• 5若直线y=2a与函数y=|a x－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（   ）

  A.向上平移一个单位

  B.向下平移一个单位

  C.向左平移一个单位

  D.向右平移一个单位

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• 7函数 的定义域为区间 ，导函数 在 内的图象如右图所示，则函数 在开区间 极值点个数为（  ）

  A.个

  B.个

  C.3个

  D.个

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• 8已知函数 满足：①定义域为 ；②对任意 ，有 ；③当 时， ．则方程 在区间 内的解的个数是（    ）  

  A.18

  B.12

  C.11

  D.10

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• 9函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则  (   ）

  A.

  B.

  C.

  D.1

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• 10函数 的图像（ ）

  A.关于轴对称

  B.关于轴对称

  C.关于直线对称

  D.关于原点对称

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