已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值，其中描述正确的是

试卷相关题目

• 1已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)=x3-x，则函数y=f(x)的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为

  A.6

  B.7

  C.8

  D.9

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• 2函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+4)=，且当x∈[2，10)时，f(x)=log2(x-1)，则f(2010)+f(2011)的值为

  A.-2

  B.-1

  C.1

  D.2

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• 3若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是 

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既不是奇函数又不是偶函数

  D.既是奇函数又是偶函数

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• 4已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为

  A.-2

  B.-1

  C.2

  D.1

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• 5设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=

  A.-

  B.-

  C.

  D.

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• 6若函数f(x)=sin(x+1)+2的图象关于点(h，k)成中心对称，则函数g(x)=f(x+h)-k一定是

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 7已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且当x∈(，0)时，f(x)=2-x+1，则f(8)=

  A.4

  B.2

  C.

  D.

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• 8已知函数f(x)是定义在R上且满足f(x)+f(-x)=0，f(x)+f(x+)=0，且x∈(-，0)时，，则f(2010)+f(2011)=

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 9定义两种运算：ab=，ab=，则函数f（x）=

  A.是奇函数

  B.是偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数又不是偶函数

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• 10若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=

  A.-1

  B.1

  C.-2

  D.2

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