已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-2≤x＜0时，f（x）=2-x，则f（2013）等于（  ）

试卷相关题目

• 1若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=（  ）

  A.-2

  B.-1

  C.1

  D.2

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• 2已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（  ）

  A.-3

  B.-1

  C.1

  D.3

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• 4函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（  ）

  A.a≤2

  B.a≥-2

  C.-2≤a≤2

  D.a≤-2或a≥2

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• 5若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（2）＜f（3），则必有（  ）

  A.f（-3）＜f（-2）

  B.f（-3）＞f（-2）

  C.f（-3）＜f（2）

  D.f（-3）＜f（3）

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• 6若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0成立的x的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-2）

  B.（-2，2）

  C.（-∞，-2）∪（2，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 7下列函数中是奇函数的是（  ）

  A.f（x）=x2

  B.f（x）=-x3

  C.f（x）=|x|

  D.f（x）=x+1

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• 8已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，则f2013（x）=（  ）

  A.sinx+cosx

  B.sinx-cosx

  C.-sinx+cosx

  D.-sinx-cosx

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• 9函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（  ）

  A.奇函数

  B.既不是奇函数也不是偶函数

  C.偶函数

  D.既是奇函数也是偶函数

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• 10设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（  ）

  A.f（x）f（-x）是奇函数

  B.f（x）|f（-x）|是奇函数

  C.f（x）-f（-x）是偶函数

  D.f（x）+f（-x）是偶函数

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