给出下列函数 ①y=x-x3，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2x+2-x，其中是偶函数的有（  ）

试卷相关题目

• 1如果函数y=f（x）的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称，则y=f（x）的表达式为（  ）

  A.y=2x-3

  B.y=2x+3

  C.y=-2x+3

  D.y=-2x-3

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• 2已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（  ）

  A.cosx+sin2x

  B.-cosx+sin2x

  C.cosx-sin2x

  D.-cosx-sin2x

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• 3已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时 f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（  ）

  A.10个

  B.9个

  C.8个

  D.1个

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• 4已知函数f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（  ）

  A.一定大于0

  B.一定小于0

  C.等于0

  D.正负都有可能

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• 5已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（-log35）的值为（  ）

  A.4

  B.-4

  C.6

  D.-6

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• 6已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（  ）

  A.-2

  B.2

  C.-98

  D.98

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• 7若不等式x2+ax+a＞0恒成立，则a的取值范围是（  ）

  A.-1＜0或a＞4

  B.0＜a＜4

  C.a≥4或a≤0

  D.0≤a≤4

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• 8对于定义域是R的任何奇函数f（x），都有（  ）

  A.f（x）-f（-x）＞0 （x∈R）

  B.f（x）-f（-x）≤0 （x∈R）

  C.f（x）f（-x）≤0 （x∈R）

  D.f（x）f（-x）＞0 （x∈R）

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• 9已知函数y=f（x）的定义域为（4a-3，3-2a2），且y=f（2x-3）为偶函数，则实数a的值为（  ）

  A.3或-1

  B.-3或1

  C.1

  D.-1

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• 10已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-log5x在区间[0，5]的零点个数是（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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