定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象-最需题库

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1关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1，5]上恒成立，则实数k的取值范围是（）
A.（-∞，6]
B.（-∞，6）
C.（0，6]
D.[6，+∞）
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2设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式f（x）≥0的解为（）
A.（-1，0）∪（1，+∞）
B.[-1，0）∪[1，+∞）
C.[-1，0）
D.[-1，0]∪[1，+∞）
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3若函数f（x），g（x）分别是奇函数和偶函数，则y=f（x）?g（x）的图象一定关于（）对称．
A.原点
B.x轴
C.y轴
D.直线y=x
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4设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（）
A.2
B.-2
C.8
D.-8
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5已知偶函数f（x）在区间[0，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（）
A.f（4）＞f（-π）＞f（3）
B.f（π）＞f（4）＞f（3）
C.f（4）＞f（3）＞f（π）
D.f（-3）＞f（-4）＞f（-π）
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6函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）
A.f（x）=-x+1
B.f（x）=-x-1
C.f（x）=x+1
D.f（x）=x-1
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7若f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-3，1）上（）
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
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8下列函数中，图象关于原点对称的是（）
A.y=-|sinx|
B.y=-xsin|x|
C.y=sin（-|x|）
D.y=sin|x|
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9已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（-1），则下列不等式一定成立的是（）
A.f（-1）＜f（3）
B.f（2）＜f（3）
C.f（-3）＜f（5）
D.f（0）＞f（1）
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10已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（）
A.3
B.5
C.7
D.9
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