已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是（  ）

试卷相关题目

• 1下列函数在其定义域内为偶函数的是（  ）

  A.y=2x

  B.y=x2

  C.y=2x

  D.y=log3x

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• 2如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（  ）

  A.减函数且最小值是2

  B..减函数且最大值是2

  C.增函数且最小值是2

  D.增函数且最大值是2

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• 3若函数f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，则下列判断正确的是（  ）

  A.方程f（x）=0在区间[0，1]内一定有解

  B.方程f（x）=0在区间[0，1]内一定无解

  C.函数f（x）是奇函数

  D.函数f（x）是偶函数

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• 4下列说法错误的是（  ）

  A.奇函数的图象关于原点对称

  B.偶函数的图象关于y轴对称

  C.定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0

  D.定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（0）=0

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• 5已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（  ）

  A.（-1，0）

  B.（0，1）

  C.（-1，1）

  D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

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• 6已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（  ）

  A.（e-1，1）

  B.（0，e-1）∪（1，+∞）

  C.（e-1，e）

  D.（0，1）∪（e，+∞）

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• 7已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于（  ）

  A.-x（1+x）

  B.x（1+x）

  C.x（1-x）

  D.-x（1-x）

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• 8定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（  ）

  A.2

  B.1

  C.3

  D.5

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• 9已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.非奇非偶函数

  D.既是奇函数又是偶函数

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• 10已知f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上是减函数，且f（3）=0，则使f（x）＜0的x范围为（  ）

  A.（-3，3）

  B.（3，+∞）

  C.（-∞，3）

  D.（-∞，3）∪（3，+∞）

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