定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2011，则下列说法正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（  ）

  A.f（x）=3-x

  B.f（x）=x-3

  C.f（x）=1-x

  D.f（x）=x+1

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• 2已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f"（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（  ）

  A.在x＜0时有最小值-2

  B.在x＜0时有最大值-2

  C.在x≥0时有最小值2

  D.在x≥0时有最大值2

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• 3函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（  ）

  A.-x（x+1）

  B.-x（-x+1）

  C.x（-x+1）

  D.x（x-1）

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• 4定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若

  A.B是锐角三角形的两个内角，则（ ）A.f（sinA）＞f（sinB）

  B.f（cosA）＜f（cosB）

  C.f（sinB）＜f（cosA）

  D.f（sinA）＞f（cosB）

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• 5若函数y=f（x）（f（x）不恒为0）与y=-f（x）的图象关于原点对称，则f（x）为（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.非奇非偶函数

  D.既是奇函数，又是偶函数

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• 6定义在R上的偶函数f（x-2），当x＞-2时，f（x）=ex+1-2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实数根x0∈（k-1，k），则k的取值集合是（  ）

  A.{0}

  B.{-3}

  C.{-4，0}

  D.{-3，0}

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• 7已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（  ）

  A.b≤1

  B.b＜1

  C.b≥1

  D.b=1

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• 8已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x2-x-1）＜f（5）的x取值范围是（  ）

  A.（-2，3）

  B.（-3，2）

  C.（-2，0]

  D.[0，3）

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• 9函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（  ）

  A.-9

  B.9

  C.-3

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• 10下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（  ）

  A.y=x-1

  B.y=log2x

  C.y=|x|

  D.y=-x2

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