若f（x）的最小正周期为2，并且f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立，则f（x）是（  ）

试卷相关题目

• 1设f（x）为周期是2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=x（x+1），则当5＜x＜6时，f（x）的表达式为（  ）

  A.（x-5）（x-4）

  B.（x-6）（x-5）

  C.（x-6）（5-x）

  D.（x-6）（7-x）

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• 2已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），则f2010（x）为（  ）

  A.sinx

  B.-sinx

  C.cosx

  D.-cosx

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• 3若函数f（x）=（m-1）x2+（m2-1）x+1是偶函数，则f（x）在区间（-∞，0]上是（  ）

  A.增函数

  B.减函数

  C.常数

  D.以上答案都不对

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• 4已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（  ）

  A.点

  B.直线

  C.线段

  D.射线

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• 5将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C"与C关于原点对称，则C"对应的函数为（  ）

  A.y=-f（x-2）

  B.y=f（x-2）

  C.y=-f（x+2）

  D.y=f（x+2）

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• 6已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（  ）

  A.[-1，2]

  B.（-∞，1]

  C.（0，2]

  D.[-1，+∞）

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• 7设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（  ）

  A.{x|-1＜x＜0，或＞1}

  B.{x|x＜-1，或0＜x＜1}

  C.{x|x＜-1，或x＞1}

  D.{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

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• 8若函数y=f （x） （f （x）不恒为零）的图象与函数y=-f （x）的图象关于原点对称，则函数y=f （x）（  ）

  A.是奇函数而不是偶函数

  B.是偶函数而不是奇函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数又不是偶函数设函数

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• 9已知f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（0）=1，则f（2010）的值为（  ）

  A.2010

  B.2009

  C.1

  D.2

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• 10已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x1+x2=2，则g（x1）+g（x2）=（  ）

  A.-2

  B.4

  C.-4

  D.2

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