已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，值域为[-2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（  ）

  A.[-2，2]

  B.[-2，3]

  C.[-3，2]

  D.[-3，3]

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• 2已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2023）等于（  ）

  A.-4

  B.4

  C.-2

  D.1

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• 3在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（  ）

  A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

  B.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

  C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

  D.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

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• 4下列命题为真命题的是（  ）

  A.f（x）在x=x0处存在极限，则f（x）在x=x0连续

  B.f（x）在x=x0处无定义，则f（x）在x=x0无极限

  C.f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0存在极限

  D.f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0可导

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• 5设函数f（x）=loga丨x+b丨在定义域内具有奇偶性，f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（  ）

  A.f（b-2）=f（a+1）

  B.f（b-2）＞f（a+1）

  C.f（b-2）＜f（a+1）

  D.不能确定

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• 6已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（  ）

  A.-1

  B.1

  C.-5

  D.5

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• 7如果一个函数f（x）满足： （1）定义域为R； （2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0； （3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）则f（x）可以是（  ）

  A.y=-x

  B.y=3x

  C.y=x3

  D.y=log3x

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• 8函数f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=2x+1，则x＜0时f（x）等于（  ）

  A.2x-1

  B.2-x+1

  C.-2x+1

  D.-2-x+1

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• 9函数f（x）=2x+2-x的图象关于（  ）对称

  A.坐标原点

  B.直线y=x

  C.x轴

  D.y轴

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• 10函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是（  ）

  A.（-∞，0]∪[1，+∞）

  B.[0，1]

  C.[e，2e]

  D.（-∞，e）∪[2e，+∞）

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