如图所示，在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a点，质量为 m 的-最需题库

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1质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置由静止向下做圆周运动．运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力为（忽略摩擦力和空气阻力，g取10m/s2）（）
A.600 N
B.1800 N
C.3000 N
D.3600 N
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2两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（）
A.两小球速度大小不等，对碗底的压力相等
B.两小球速度大小不等，对碗底的压力不等
C.两小球速度大小相等，对碗底的压力相等
D.两小球速度大小相等，对碗底的压力不等
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3一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方 L2的A处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（）
A.小球线速度发生变化
B.小球的角速度突然减小为原来的一半
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
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4如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为 gL2 ，此时（）
A.杆受到 mg2的拉力
B.杆受到 mg2的压力
C.杆受到 3mg2的拉力
D.杆受到 3mg2的压力
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5如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb=2m/s，取g=10m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（）
A.a处为拉力，方向竖直向上，大小为126N
B.a处为拉力，方向竖直向下，大小为126N
C.b处为拉力，方向竖直向下，大小为6N
D.b处为压力，方向竖直向下，大小为6N
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6细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子C，如图所示．小球从一定高度摆下，不考虑细绳的质量和形变，细绳与钉子相碰前后下述说法中正确是（）
A.将钉子向上移动绳子容易断
B.小球的向心加速度不变
C.绳子的拉力变大
D.小球的线速度增大
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7质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为 4gR+v2 ，则两位置处绳子所受的张力之差是（）
A.6mg
B.5mg
C.4mg
D.2mg
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8如图所示，半圆形光滑槽固定在地面上，匀强磁场与槽面垂直．将质量为m的带电小球自槽A处由静止释放，小球到达槽最低点C处时，恰好对槽无压力，则小球在以后的运动过程中对C的最大压力为（）
B.4mg
C.5mg
D.6mg
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9成达铁路经改造后动车组的运行速度可超过200km/h．铁路提速要解决很多技术上的问题，其中弯道改造就是一项技术含量很高的工程．在某弯道改造中下列论述正确的是（）
A.保持内外轨高度差不变，适当增加弯道半径
B.保持内外轨高度差不变，适当减小弯道半径
C.减小内外轨高度差，同时适当减小弯道半径
D.只要减小弯道半径，内外轨高度差保持不变或减小都行
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10如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（）
A.小球通过最高点的最小速度为 gR
B.小球通过最高点时受到的弹力一定竖直向上
C.小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
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