理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为 ，则矿井的深度为 （    ）

试卷相关题目

• 12012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统是继美GPS和 俄GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。这些卫星含有中地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星。其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫 星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同。则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是 （    ）

  A.它的轨道髙度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低

  B.它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大

  C.它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等

  D.该卫星始终位于地球表面某个点的正上方

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• 22012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v， 。轨道高度为340 km。“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成。下列描述正确的是（     ）

  A.组合体圆周运动的周期约1.5 h

  B.组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s

  C.组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大

  D.发射“神舟九号”飞船所需能量是

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• 3我国成功发射了“神州”六号载人飞船，飞船入轨后，环绕地球飞行77圈，历时115个小时于10月17日安全返回地面。在2000年1月26日，我国还成功发射了一颗地球同步卫星，定点在东经98°赤道上空。假设飞船和卫星都做圆周运动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时  （ ）

  A.飞船运动速度比卫星小

  B.飞船运动的加速度比卫星小

  C.飞船离地面的高度比卫星小

  D.飞船运行的周期比卫星小

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• 4设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M、半径为R、则物体与地球间的万有引力是（   ）

  A.零

  B.无穷大

  C.

  D.无法确定

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• 52010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功。作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究。如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100km环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区——月球虹湾地区（图中 B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在 A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方 B点，大约距月面15km。下列说法中正确的是（    ）    

  A.沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期

  B.在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道Ⅰ上A点的加速度

  C.在轨道Ⅱ上A点的速度大于在轨道Ⅰ上A点的速度

  D.完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A点需加速

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• 6北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统（CNSS），它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动，设地球半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R，如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的 则该备用卫星离地球表面的高度约为 （    ）

  A.3．3R

  B.2．3R

  C.0．65R

  D.1．65R

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• 7欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为 ，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的

  A.B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ） A.这10颗卫星的加速度大小相等，均为

  B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

  C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

  D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功不为零

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• 8美国的“好奇号”火星探测器于2012年8月6日在火星上实现了“软着陆”。已经探知火星的质量和半径分别约为地球的十分之一和二分之一，则“好奇号”火星探测器在火星表面的重力与在地球表面的重力大小之比约为(       )

  A.0.2

  B.0.4

  C.2.5

  D.5

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• 9地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（  ）

  A.g

  B.g/2

  C.g/4

  D.2g

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• 10天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4h，引力常量G＝6.67×10 －11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为 （     ）  

  A.1.8×103kg/m3　

  B.5.6×103kg/m3　

  C.1.1×104kg/m3　

  D.2.9×104kg/m3

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