在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（     ）

试卷相关题目

• 1下列说法中正确的是（   ）

  A.两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力是F/2

  B.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力

  C.由万有引力公式可知，当其他条件不变而r趋近0时，F趋于无穷大

  D.万有引力常量最先由英国物理学家卡文迪许通过扭称实验准确测得

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• 2某科学家估测一个密度约为 kg/m 3的液态星球是否存在，他的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（  ）（万有引力恒量G=6.67×10 -11Nm 2/kg 2）

  A.104s

  B.105s

  C.2×104s

  D.3×104s

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• 3关于万有引力定律的数学表达式 ,下列说法中正确的是 （    ）

  A.公式中G为引力常量，是人为规定的

  B.r趋近零时，万有引力趋于无穷大

  C.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，与ml、m2的大小无关

  D.ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

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• 4宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用。设四星系统中每个星体质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分别在边长为a的正方形的四个顶点上，其中a远大于R。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法正确的是 （    ）

  A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

  B.四颗星的线速度均为

  C.四颗星表面的重力加速度均为

  D.四颗星的周期均为

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• 5已知质量分布均匀的球壳对内物体的万有引力为零。假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体。若地球某处的一矿井深度为d，则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式 ，下列说法正确的是（     ）

  A.公式中的G是引力常量，它是人为规定的

  B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

  C.两物体间的引力大小一定是相等的

  D.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力

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• 7我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动。下列说法正确的是(   )

  A.卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度

  B.卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期

  C.卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度

  D.卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力

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• 8两质量之比为 的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径之比 ，则下列关于两颗卫星的说法中正确的是 （    ）

  A.线速度大小之比为

  B.向心加速度大小之比为

  C.运动的周期之比为

  D.动能之比为

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• 9某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动. 如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则（  ）

  A.每颗小星受到的万有引力为

  B.每颗小星受到的万有引力为

  C.母星的质量是每颗小星质量的3倍

  D.母星的质量是每颗小星质量的倍

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• 10如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列判断正确的是 （    ）

  A.小行星带内的行星都具有相同的角速度

  B.小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度

  C.各小行星绕太阳运动的周期均大于一年

  D.要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度

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