已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有：”。若函数y=sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是

试卷相关题目

• 1已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调递增，则满足f(2x-)＜f()的x取值范围是

  A.(-∞，0)

  B.(0，)

  C.(0，2)

  D.(，+∞)

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• 2函数的最大值是

  A.1

  B.2

  C.

  D.

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• 3若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是减函数，则下列关系式中成立的是

  A.f（）＜f（-1）＜f（2）

  B.f（-1）＜f（）＜f（2）

  C.f（2）＜f（-1）＜f（）

  D.f（2）＜f（）＜f（-1）

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• 4如果一个函数f(x)满足：（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t>0，f（x+t）>f（x），则f（x）可以是

  A.y=-x

  B.y=3x

  C.y=x3

  D.y=log3x

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• 5下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是

  A.y=x3

  B.y=ln|x|

  C.y=

  D.y=cosx

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• 6用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x，x+2，10-x}(x≥0)，则f(x)的最大值为

  A.7

  B.6

  C.5

  D.4

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• 7设函数y=f(x)在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数f(x)=2-|x|，当K=时，函数fK(x)的单调递减区间为

  A.(-∞，0)

  B.(0，+∞)

  C.(-∞，-1)

  D.(1，+∞)

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• 8下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是

  A.f(x)=

  B.f(x)=(x-1)2

  C.f(x)=ex

  D.f(x)=ln(x+1)

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• 9函数在x∈(0，+∞)上是增函数，则

  A.a＞0

  B.a＜0

  C.a＞-1

  D.a＜-1

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• 10定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有，对于任意a＜0，b＞0，若|a|＜|b|，则有

  A.f(-a)＞f(-b)

  B.f(-a)＜f(-b)

  C.-f(-a)＞f(-b)

  D.-f(-a)＜f(-b)

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