设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，4]

  B.（-∞，2]

  C.（-4，4]

  D.（-4，2]

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• 2设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 3函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，向左平移一个长度单位后仍关于直线y=x对称，若f（1）=0，则f（2011）=（  ）

  A.-2010

  B.2010

  C.-2011

  D.2011

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• 4已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（  ）

  A.（3，7）

  B.（9，25）

  C.（13，49）

  D.（9，49）

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• 5已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（  ）

  A.-sin3x

  B.-cos3x

  C.cos3x

  D.sin3x

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• 6函数f（x）=（x-2）2，则f′（1）=（  ）

  A.-2

  B.2

  C.1

  D.-1

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• 7定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式： ①f（a）?f（-a）≤0； ②f（b）?f（-b）≥0； ③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）； ④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．其中正确的不等式序号是（  ）

  A.①②④

  B.①④

  C.②④

  D.①③

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• 8设函数f（x）=x+x3，若对于任意的实数a和b，有f（a）+f（b）＞0，则一定有（  ）

  A.a-b＞0

  B.a-b＜0

  C.a+b＞0

  D.a+b＜0

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• 9已知f（x）是R上的增函数，点A（-2，1）、B（2，3）在它的图象上，那么，不等式|f-1（x）|＜2的解集是（  ）

  A.{x|-1＜x＜1}

  B.{x|-2＜x＜2}

  C.{x|-2＜x＜3}

  D.{x|1＜x＜3}

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• 10已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（  ）

  A.等于0

  B.是不等于0的任何实数

  C.恒大于0

  D.恒小于0

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