已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，则f（2010）=（  ）

试卷相关题目

• 1设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（  ）

  A.f（3x）＞f（2x）

  B.f（3x）＜f（2x）

  C.f（3x）≥f（2x）

  D.f（3x）≤f（2x）

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• 2设函数y=f（x），x∈R的导函数f"（x），且f（-x）=f（x），f′（x）＜f（x），则下列不等式成立的是（  ）

  A.f（0）＜e-1f（1）＜e2f（2）

  B.e2f（2）＜f（0）＜e-1f（1）

  C.e2f（2）＜e-1f（1）＜f（0）

  D.e-1f（1）＜f（0）＜e2f（2）

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• 3设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2013）的值为（  ）

  A.-12

  B.12

  C.2

  D.-2

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• 4已知函数f（x）=g（x+1）-2x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=（  ）

  A.1

  B.52

  C.72

  D.3

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• 5某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（  ）吨．

  A.60

  B.120

  C.30

  D.50

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• 6下列函数在R上是单调函数的是（  ）

  A.y=x2-x

  B.y=lnx

  C.y=ex

  D.y=sinx

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• 7函数f（x）=ln（x2-1）的单调增区间是（  ）

  A.（-1，1）

  B.（-1，+∞）

  C.（1，+∞）

  D.（-∞，-1）

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• 8已知函数y=f（x）在x∈[1，2]上是单调增函数，那么函数y=f（1-x）在区间（  ）

  A.[-2，-1]上单调递增

  B.[-2，-1]上单调递减

  C.[-1，0]上单调递增

  D.[-1，0]上单调递减

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• 9已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f"（x）在R上恒有f"（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（-∞，-1）

  C.（-1，1）

  D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

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• 10下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（  ）

  A.y=sinx

  B.y=-x2

  C.y=lg2x

  D.y=3|x|

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