已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）=2f（2），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（3）=5，则f（2013）=（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（  ）

  A.是正数

  B.是负数

  C.是零

  D.可能是正数也可能是负数或是零

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• 2f（x）=loga（x+1）在区间（-1，0）上有f（x）＞0则f（x）的递减区间是（  ）

  A.（-∞，1）

  B.（1，∞）

  C.（-∞，-1）

  D.（-1，+∞）

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• 3函数y=-x2-2ax（0≤x≤1）的最大值a2，则实数a的取值范围是（  ）

  A.0≤a≤1

  B.0≤a≤2

  C.-2≤a≤0

  D.-1≤a≤0

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• 4设函数f（x）=2x2+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（  ）

  A.43

  B.34

  C.89

  D.98

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• 5函数y=f（x）的图象与y=ln（x-2）的图象关于x=1轴对称，若f（a）=-1，则a的值是（  ）

  A.-e

  B.e

  C.-1e

  D.1e

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• 6已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（  ）

  A.716

  B.78

  C.74

  D.72

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• 7已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2011）等于（  ）

  A.-2

  B.2

  C.-98

  D.98

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• 8已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（  ）

  A.2

  B.-2

  C.2，-2

  D.1

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• 9已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（  ）

  A.-0.5

  B.0.5

  C.-1.5

  D.1.5

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• 10对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的函数是（  ）

  A.f（x）=x2

  B.f（x）=1x

  C.f（x）=lnx

  D.f（x）=0.5x

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