如图，已知三点A，B，E在平面α内，点C，D在α外，并且AC⊥α，DE⊥α，BD⊥AB.若AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面α所成的角等于 （    ）

试卷相关题目

• 1在正四面体S-ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的大小为 （    ）

  A.arccos

  B.45°

  C.arctan

  D.arctan

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• 2将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论： ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°． 其中错误的结论是 （    ）

  A.①

  B.②

  C.③

  D.④

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• 3在三棱锥A-BCD中，已知侧面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，则侧棱AB与底面BCD所成的角为 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 4如图在正方体ABCD-A   1B 1C 1D 1中，O是底面ABCD的中心，B 1H⊥D 1O，H为垂足，则B 1H与平面AD 1C的位置关系是 （    ）

  A.垂直

  B.平行

  C.斜交

  D.以上都不对

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• 5如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB 1的中点，则下列结论中错误的是 （    ）

  A.D1O∥平面A1BC1

  B.MO⊥平面A1BC1

  C.异面直线BC1与AC所成的角等于60°

  D.二面角M-AC-B等于90°

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• 6如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E，F，且EF= ，则下列结论中错误的是 （    ）

  A.AC⊥BE

  B.EF∥平面ABCD

  C.直线AB与平面BEF所成的角为定值

  D.异面直线AE，BF所成的角为定值

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• 7P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E.F分别在PD.PC上，且AE⊥PD，垂足为E，EF∥CD，则AC与平面AEF所成的角为 （    ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 8正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，对角线BD 1=8，BD 1与侧面BC 1所成的角为30°，则BD 1和底面ABCD所成的角为 （    ）

  A.30°

  B.60°

  C.45°

  D.90°

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• 9过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 10如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是 =（0，2，1）， =（ ， ， ），那么这条斜线与平面的夹角是 （    ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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