试卷相关题目
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如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，过A点作面A 1BD的垂线，垂足为P．则下列命题： ①P是△A 1BD的重心； ②AP也垂直于面CB 1D 1； ③AP的延长线必通过点C 1； ④AP与面AA 1D 1D所成角为45°． 其中，正确的命题是 （ ）A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④
开始考试点击查看答案 - 2二面角α-EF-β是直二面角，C∈EF，AC?α，BC?β，∠BCF=45°，∠ACB=60°，则AC与平面β所成的角等于 （ ）
A.60°
B.30°
C.45°
D.75°
开始考试点击查看答案 - 3正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E.F分别是AA 1、AB的中点，则EF与对角面A 1C 1CA所成角的度数是 （ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°
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如图在棱长为a的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为A 1D 1的中点，Q为A 1B 1上任意一点，E.F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下列 四个值中不为定值的是 （ ）A.点Q到平面ABCD的距离
B.二面角Q-EF-B的大小
C.直线QE与平面ABCD所成的角
D.三棱锥E-FQB的体积
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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，则直线PC与平面PAB所成的角是 （ ）A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
开始考试点击查看答案 - 6在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为 （ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
开始考试点击查看答案 - 7在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC⊥BC，∠AB 1C=α，∠ABC=β，∠BAB 1=θ，则 （ ）
A.sinα=sinβcosθ
B.cosα=cosβcosθ
C.cosβ=cosαcosθ
D.sinβ=sinαcosβ
开始考试点击查看答案 - 8过空间中一定点，作一直线，使其与某正方体六个面所成的角都相等，这样的直线有几条 （ ）
A.1
B.2
C.4
D.无数条
开始考试点击查看答案 - 9已知△ABC，∠ACB=90°，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，BC的距离都是
，则PC与平面ABC所成角的大小为 （ ）A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是 （ ）A.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
B.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
C.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°
D.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°
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