设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）=3x，则f-1（9）的值为（  ）

  A.-3

  B.3

  C.-2

  D.2

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• 2已知函数f（x）=2x的反函数为f-1（x），则f-1（x）＜0的解集是（  ）

  A.（-∞，1）

  B.（0，1）

  C.（1，2）

  D.（-∞，0）

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• 3若单调函数y=f（x+1）的图象经过点（-2，1），则函数y=f-1（x-1）的图象必过点（  ）

  A.（2，-1）

  B.（-1，2）

  C.（2，-2）

  D.（1，-2）

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• 4若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点（  ）

  A.（1，1）

  B.（1，5）

  C.（5，1）

  D.（5，5）

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• 5如果函数解析式是f（x）=log2x+3，且x∈[1，+∞），那么f-1（x）的定义域是（  ）

  A.[3，+∞）

  B.[1，+∞）

  C.（0，1）

  D.R

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• 6若函数y=f（x）的反函数y=-f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），则方程f（x）=0的根是（  ）

  A.x=4

  B.x=3

  C.x=2

  D.x=1

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• 7已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f-1（x）的值f-1（19）=（  ）

  A.3-2log23

  B.-1-2log23

  C.5+log23

  D.log215

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• 8已知函数f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的值为（  ）

  A.10

  B.4

  C.1

  D.-2

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• 9函数f（x）=x3+2011x，且f-1（x）是f（x）的反函数，则（  ）

  A.f（1）＜f-1（2）

  B.f-1（-1）＜f-1（-2）

  C.f（1）＞f（-1）

  D.f-1（1）＞f（1）

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• 10已知f（x）的反函数f-1（x）=log2（x+2），则方程f（x-1）=0的根为（  ）

  A.-32

  B.3

  C.1

  D.2

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