如图，M是正方体 的棱 的中点，给出命题 ①过M点有且只有一条直线与直线 、 都相交； ②过M点有且只有一条直线与直线 、 都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线 、 都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线 、 都平行. 其中真命题是（   ）

试卷相关题目

• 1设 是两条直线， 是两个平面，则下列4组条件中：① ∥ ， ；② ；③ ， ∥ ；④ ， ∥ ， ∥ 。 能推得 的条件有（      ）组。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知两条相交直线a，b，a∥平面 ，则b与 的位置关系是（     ）

  A.b平面

  B.b与平面相交

  C.b∥平面

  D.b在平面外

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• 3已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题： ①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; ②若m∥α, m∥β , 则α∥β; ③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β． 其中正确命题的个数是（     ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4类比平面几何中的定理 “设 是三条直线，若 ，则 ∥ ”，得出如下结论： ①设 是空间的三条直线，若 ，则 ∥ ； ②设 是两条直线， 是平面，若 ，则 ∥ ； ③设 是两个平面， 是直线，若 则 ∥ ； ④设 是三个平面，若 ，则 ∥ ； 其中正确命题的个数是（    ）   

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′  平面ABC），则下列叙述错误的是（   ）

  A.平面A′FG⊥平面ABC

  B.BC∥平面A′DE

  C.三棱锥A′-DEF的体积最大值为

  D.直线DF与直线A′E不可能共面

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• 6已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若m∥n，n?α，则m∥α； ②若m⊥n，m⊥α，n α，则n∥α； ③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n； ④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α. 其中正确的命题有(  )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②④

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• 7对于平面 、 、 和直线 、 、 、 ,下列命题中真命题是（    ）

  A.若，，，，则

  B.若，，则

  C.若，，，则

  D.若，，，，则

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• 8正方体 的棱长为 ，线段 上有两个动点 ，且 ， 则下列结论中错误的是(     )

  A.

  B.三棱锥的体积为定值

  C.二面角的大小为定值

  D.异面直线所成角为定值

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• 9已知a,b,c是三条不同的直线， 是三个不同的平面，上述命题中真命题的是 （    ）

  A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b

  B.若,,则∥;

  C.若a,b,c,a⊥b, a⊥c,则；

  D.若a⊥, b,a∥b,则

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• 10设 、 是两条不同直线， 、 是两个不同平面，则下列命题错误的是(      )

  A.若，，则

  B.若，，,则

  C.若，，,则

  D.若，，则

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